LECON N°11	Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ	Nom :…………	Classe : Groupe :
Date :……………	Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ	Prénom :…………	Note contrôle :	Note évaluation :

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EVALUATION N°11 sur : Résoudre une équation du premier degré et PROBLEMES DU PREMIER DEGRE

Corrigé

Série I

1°) Résoudre les exercices suivants : (le corrigé est dans le cours)

N°	Exercice	Résultat :	note
1	7 x = 63
2	5 x = 45
3	13 + x = 45
4	9 x - 5 = 4
5	2x -11 = 45
10	7 - 5x = 23
11	13 - x = - 71

2°) suite d ’ exercices

Résoudre les équations suivantes si nécessaire , arrondir le résultat à 0,01 près .)

	Exercices	Résultat	note
1	2x = 6,5
2	1,1x = - 143
3	7,1 z = 435,2
4	x + 13 = 21
5	x - 11 = 0
6	-x + 7 = 2
7	2x + 6 = 13
8	5y - 3 = 7
9	0,3 x - 2,1 = 0
10	0,3 x + 1 = 1,9
11	- 1,3 x + 4,1 = 0
12	- 1,3 x + 4,1 = 0
13
14

Consigne : Pour les deux séries suivantes donner deux problèmes :

Un problème sera choisi entre le n°1 au n° 10 ,

Un autre problème sera donné choisi en « interdisciplinarité » .

Série II ) Pour chaque problème: On demande :d’identifier l’inconnue , d’écrire une équation et de résoudre l’équation.

Enoncé 1 : On achète 3 kilogrammes de fruit à 37,50 €. Quel est le prix d' un kilogramme de fruit ?

Enoncé N°2 On achète 3 kilogrammes de fruit , je donne un billet de 5 € , la caissière me rend 0,2 € .Quel est le prix d' un kilogramme de fruit ?

N°3: : Un rectangle a les caractéristiques suivantes :

Son périmètre mesure 80 m ; sa longueur est le triple de sa largeur .

Calculer sa longueur et sa largeur .

N°4 : Trouver 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme est égale à 36 . Donner la valeur du premier nombre.

N°5 : Une ouvrier met 15 minutes pour usiner une pièce , pour aménager et préparer le poste de travail il faut prévoir 3h 45 mn. Combien de pièces peut-il usiner sur une semaine de 35 heures ?

Prendre "x" le nombre de pièces..( transformer la durée en nombre décimal)

N°6 : trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 1884 .( prendre pour inconnue , le plus petit nombre.)

N°7 : Trouver 3 nombres multiples de 3 consécutifs dont la somme est 27

Prendre pour inconnue le plus petit nombre .

6 + 9 + 12

N°8 : Trouver 5 nombres entiers impairs consécutifs dont la somme est 75.

Info : prendre pour inconnue le nombre médian ( celui qui se trouve au milieu )

N°9 :Trouver 13 nombres consécutifs dont la somme est 2457 .

Info : prendre pour inconnue le nombre médian ( celui qui se trouve au milieu )

N°10 Quel nombre faut-il multiplier 34 pour obtenir 25 ?

Série III ) INTERDISCIPLINARITE : ( donner un des problèmes suivants)

N°1 Le réservoir d'une voiture est au deux cinquièmes rempli . Il faut ajouter 38 litres de carburant pour le remplir entièrement . Quelle est la contenance de ce réservoir ?

N°2 Le réservoir d'un voiture est vide aux deux tiers . On ajoute 30 litres de carburant pour le remplir aux trois quarts . Quelle est la contenance du réservoir ?

N°3 la largeur d'un rectangle est le tiers de sa longueur et le périmètre mesure 48 m . Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 6 et 18 m)

N°4 La longueur d'un rectangle surpasse de 10 m sa largeur . Le périmètre est de 120 m .Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 25 et 35 m)

N°5 Le 1^er janvier 1997 la population de la France a été estimée à 58 494 000 habitants se répartissent en 30 017 000 femmes et 28 477 000 hommes.

Quel pourcentage de la population les femmes et les hommes représentent - ils ?

N°6 Augmenter un nombre de x % , c'est multiplier ce nombre par ( 1 + ) ou ( 1 + 0,01x )

Pour calculer le pourcentage d'augmentation du prix d'un objet qui passe de 34 à 39,5 € , on écrit : 39,5 = 34 ( 1 + 0,01 x)

Ecrire cette équation sous la forme ax + b = c , puis la résoudre ( arrondir à 0,01 près , ou à 2 décimales).

Enoncer le résultat sous forme d'une phrase .

N°7 Calculer le pourcentage d'augmentation de la population d'un village qui passe de 3764 habitants à 3978 .

N°8 un centre de formation organise un voyage .Le transporteur propose un prix global correspondant à 160 € par personne . Si le nombre de personnes augmente de 5 , on passe pour le même prix global , à 120 € par personne.

Combien de personnes participent au voyage ?

N° 9 La durée de fabrication d'une pièce est de 6,50 mn.

Au cours d'une journée de 8 h , combien peut-on fabriquer de pièces sachant qu'il faut compter 1 h 30 mn pour le réglage la machine et l'affûtage de l'outil et l'approvisionnement .

N° 10

ABC est un triangle équilatéral de côté 6 cm On place sur le côté [BC] le point M tel que BM = d. 1°) calculer la hauteur du triangle ABC , puis l'aire du triangle . 2) où doit -on placer le point M pour que l'aire du triangle AMC soit égal à 10?

N°11 .

On veut découper dans une plaque carrée de 0 cm de côté un octogone régulier de côté "x". a) Sachant que chaque triangle hachuré est un triangle rectangle isocèle , déterminé la mesure de chacun de leurs angles aigus . b) Calculer la longueur AB en fonction de "x" , puis la longueur "x".

N°12

Dans une pièce rectangulaire de 2 m de longueur et de 1 m de large , on effectue une découpe de forme rectangulaire comme l'indique la figure ci -dessous.

Donner l'expression de l'aire de la partie restante en fonction de "x".

Calculer "x" pour que l'aire de la partie restante soit 1,25 m² .

N°13

On considère un trapèze ABCD. Vérifier que l'aire du trapèze peut s'écrire :A = 8,5 x Calculer "x" pour que l'aire du trapèze soit égale à 172,2 cm² ( arrondie à deux décimales)

N° 14

Un triangle a les dimensions ( en m) indiquées sur la figure . Exprimer le périmètre du triangle en fonction de "x". Calculer "x" pour que le périmètre soit égal à 30 m . En déduire les dimensions du triangle .

N°15

Montrer que l'expression de l'aire du trapèze rectangle en fonction de "x" est : A = 4 x + 60 Calculer "x" pour que l'aire du trapèze rectangle soit égale à 200 cm² . Pour cela , résoudre l'équation : 4x + 60 = 200