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LECON   N°11

CORRIGE

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

:

DEVOIR n°2 ;  leçon N°11 sur  Résoudre une équation du premier degré et PROBLEMES DU PREMIER DEGRE

 

 

Corrigé

 

EVALUATION: CORRIGE

 

1°) Série  d ’ exercices 

Résoudre les équations  suivantes si nécessaire , arrondir le résultat à 0,01 près .)

 

Exercices

Résultat

note

1

2x = 6,5

 X = 3,25

 

2

1,1x = - 143

X =  - 143 / 1,1 ;    x   =  - 130,00

 

3

7,1 z = 435,2

Z =                 = 61,2957 ;   z = 61,30

 

4

x + 13 = 21

X =  8    ; x = 8,00

 

5

x - 11 = 0

X = 11 ; x = 11,00

 

6

-x + 7 =  2

X = 5 ;   x = 5,00

 

7

2x + 6 = 13

X = 3,5    ;   x = 3,50

 

8

5y - 3 = 7

Y = 2    ; y = 2,00

 

9

0,3 x - 2,1 = 0

X = 7   ; x = 7,00

 

10

0,3 x + 1 = 1,9

X = 3   ; x = 3,00

 

11

- 1,3 x + 4,1 = 0

X =  3,1538   , ;x = 3,15

 

13

 x =  5   ; x = 5,00 

 

14

X = 6 ; x = 6,00

 

 

 = 12 ; x = 12,00

 

 

Pour  la deuxième partie du devoir   faire deux ou trois problèmes : (corrigé)

 

Un autre problème sera donné choisi en  « interdisciplinarité » .

Série II )  Pour chaque  problème: On demande :d’identifier l’inconnue , d’écrire une équation et de résoudre l’équation.

 

 

N°1: :   Un rectangle a les caractéristiques suivantes :

Son périmètre  mesure   80 m ; sa longueur est le triple de sa largeur .

Calculer  sa longueur et sa largeur .

     80 =  2 ( l + L)

40    =  l + L

 L = 3 fois l donc       40 =   l + 3l   soit  4 l     ;

On en déduit :     soit  l = 40 / 10  =  10  soit l = 10 m   

Donc  L = 3 fois  10  = 30 m

 

N°2 : Trouver 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme est égale à 36 . Donner la valeur du premier nombre.

 

N°3 : Une ouvrier met 15 minutes pour usiner  une pièce , pour aménager et préparer le poste de travail il faut prévoir 3h 45 mn. Combien de pièces peut-il usiner  sur une semaine de 35 heures ?

Prendre "x" le nombre de pièces..( transformer la durée en nombre décimal)

 

N°4  Quel nombre faut-il multiplier 34 pour obtenir  25 ?   34 x  = 25 ; soit  x = 25/34 ;  x= 0,735  à 0,001 prés

 

Série  III  ) INTERDISCIPLINARITE : ( donner un des problèmes suivants)

 

 

N°1 la largeur d'un rectangle  est le tiers de sa longueur et le périmètre mesure 48 m . Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 6 et 18 m)

 

N°4 La longueur d'un rectangle surpasse de   10 m sa largeur . Le périmètre est de 120 m .Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 25 et 35 m)

 

N°8 un centre de formation organise un voyage .Le transporteur propose un prix global correspondant à  160 €  par personne . Si le nombre de personnes augmente de 5 , on passe pour le même prix  global , à 120 € par personne.

Combien de personnes participent au voyage ?

N° 2

Un triangle a les dimensions ( en m) indiquées sur la figure .

Exprimer le périmètre du triangle en fonction de "x".

Calculer "x" pour que le périmètre  soit égal à 30 m . En déduire les dimensions du triangle .

 

30 =  7 + x +1 + x + 2

 

30 = 10 + 2x

 

20 = 2 x

 

x = 10

 

vérification : 7 + (10 +1)  +  ( 10 +2)   = 30

N°3

Montrer que l'expression de l'aire du trapèze rectangle en fonction de "x" est :

 A = 4 x + 60

Calculer "x" pour que l'aire du trapèze rectangle soit égale à 200 cm² . Pour cela , résoudre l'équation : 4x + 60 = 200

 

 

 CONTROLE. CORRIGE

 

 

1°)  Vocabulaire :

Donner la  définition de «  Equation du premier degré . à une inconnue »:

 Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité   dont  un ou plusieurs  termes contient une  seule  et même lettre  est dont  l’inconnue est de puissance 1 .

 

 

2°) Que signifie "résoudre" une équation du premier degré à une inconnue ?

Résoudre une équation du premier degré à une inconnue c'est rechercher après transformation et calcul une valeur de "x" qui vérifie que l'égalité  numérique est "vraie".

 

3 °) Compléter les phrases suivantes :

a) L'équation du type  a x = b :

Avec les mots : solution unique  x =  ; décimaux ; 0 ;

L'équation du type  a x = b   ( "a" et "b" sont des nombres décimaux  et "a" ¹ 0) admet une solution unique  x =

 

b )L'équation du type  a x+ b = c : Série 2 de questions : 0; décimaux ; unique ; 

 

e)L'équation du type  a x+ b = c   ( "a" , "b" et "c"  sont des nombres décimaux  et "a" ¹ 0) admet une solution unique  )

 

 

5°) Donner la procédure permettant de résoudre un problème du premier degré .

Pour résoudre un problème , on doit respecter l'ordre de procédure suivant :

 Choix de la ou des inconnues :   recherche de l'inconnue :  après avoir lu et analysé l'énoncé  , choisir une inconnue .

a)     Mise en équation : établir l' équation traduisant la situation étudiée .

b)     Résolution de équation , ou d’un système d’équations du premier degré à 1 ou 2 inconnues .

c)      Discussion du problème  :  énoncer le résultat en rédigeant  une phrase et vérifier si ce résultat est conforme au problème posé .