CORRIGE .

Sont concernées les spécialités suivantes :

l Logistique et commercialisation

l Métiers de la comptabilité

l Vente-Action marchande

Le sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7. Le formulaire est en dernière page.

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

Les candidats répondent sur une copie à part et joignent les annexes.

L’usage de la calculatrice est autorisé.

Exercice 1 (7,5 points)

Une entreprise assurant le service restauration à bord des trains de voyageurs souhaite renforcer son offre. Elle effectue une étude statistique des distances, en km, parcourues par des voyageurs en train. L’histogramme ci-dessous présente les résultats de cette étude.

1.1. Quantitatif continue (1 point)

1.2. Compléter les colonnes, sauf la dernière, du tableau statistique de l’annexe 1 page 5/7 à rendre avec la copie.

Distance parcourue en km	Fréquence %	Fréquence cumulé croissant %	Effectif ni	Centre de la classe xi
[0 ; 200[	22	22	264	100	26 400
[200 ; 400[	40	62	480	300	144 000
[400 ; 600[	26	88	312	500	156 000
[600 ; 800[	12	100	144	700	100 800
Total	100		1 200		427 200

(0,25 point par réponse juste)

1.3. = = 356 km (1 point

1.4. Compléter le polygone des fréquences cumulées croissantes de l’annexe 1 page 5/7 à rendre avec la copie.

(0,5 point pour chaque point bien placé et 0,25 point pour chaque segment bien tracé)

1.5. la valeur de la médiane d_M = 350 km (1 point)

Il y a autant de distance parcourues supérieures à 340 km que de distances parcourues inférieures à 340 km. (0,5 point)

1.6. La classe est [200 ; 400]. (0,5 point)

Exercice 2 (5 points)

On considère que le prix y, en €, du billet de train est proportionnel à la distance parcourue x en km. Le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de la distance parcourue au prix est égal à 0,12.

2.1. Compléter le tableau de proportionnalité de l’annexe 2 page 6/7 à rendre avec la copie.

Distance parcourue en km, x	100	200	300
Prix du billet en €, y	12	24	36

(0,5 point par valeur juste)

2.2. Placer les trois points de coordonnées (x ; y) dans le plan rapporté au repère de l’annexe 2 page 6/7 à rendre avec la copie.

(0,25 point par position juste = 0,75 point)

2.3. Les trois points de coordonnées (x ; y) appartiennent à la représentation graphique de la fonction f définie par f (x) = 0,12x pour x compris entre 0 et 750.

2.3.1. Représenter graphiquement f pour x compris entre 0 et 750 à l’aide du repère de l’annexe 2 page 5/6. (1,25 point)

2.3.2. Déterminer graphiquement l’abscisse du point de la représentation graphique de f qui a pour ordonnée 42. Laisser apparent les traits utiles à la détermination.

(0,5 point) pour les traits apparents

(0,5 point) pour la velur juste

2.4. Avec 42 €, il pourra parcourir 350 km. (0,5 point)

Exercice 3 (7,5 points)

Pour les vacances, une famille composée de 2 adultes et de 2 enfants décide de partir à la découverte de certaines épaves de la côte atlantique. Le centre de plongée sous-marine propose le tarif suivant :

- Pension complète : 270 € par adulte et 160 € par enfant.

- Forfait de 10 plongées encadrée : 121 € par adulte et 82 € par enfant.

- Trajet aller-retour en TGV atlantique : 156 € pour l’ensemble de la famille.

3.1.

270 2 + 160 2 = 860 € (pensions complètes)

121 2 + 82 2 = 406 € (Forfaits de plongée)

156 € (tarif globale)

SOMME = 860 + 406 + 156 = 1 422€ (1 point)

3.2. M = 1 422 = 284,40 € (1 point)

3.3. Pour payer les 1 137,60 € restant, la famille choisit le paiement à crédit sous la forme de 4 mensualités égales. La première est payable un mois après la réservation du séjour. La détermination du montant x des mensualités conduit à écrire :

4x - (1 + 2 + 3 + 4) x= 1 137,6

3.3.1. 4x - (1 + 2 + 3 + 4) x= 1 137,6

4x - 10 x = 1 137,6

4x - x = 1 137,6

4x - 0,05x = 1 137,6

3,95x = 1 137,6 (2 points)

3.3.2. x = 288 Le montant de la mensualité est de 288 €. (1,5 point)

3.4. En prévision de ce séjour la famille avait placé 560 € pendant 2 ans à intérêts composés au taux annuel de 3,5 %.

3.4.1. A = 560 (1 +)² = 599,89 € (calculatrice 599,886) (1,5 point)

3.4.2. 284,4 + 288 = 572,4 Le placement permettra de payer la première mensualité. (0,5 point)