Baccalauréats
professionnels WARMATHS
2010 mise en lien début 2010
Bac. Pro. 3 ans
-
Mathématiques -
Programme
de mathématiques de la classe de terminale professionnelle page 17
1. STATISTIQUE ET PROBABILITÉS
1.1 Statistique à deux
variables (groupements
A, B et C)
L’objectif de ce module est
d’étudier un lien éventuel entre deux caractères d’une même population et,
lorsqu’il est pertinent, de déterminer une équation de
droite d’ajustement pour interpoler
ou extrapoler. Cette étude est à relier aux travaux pratiques de sciences
physiques (caractéristiques d’un dipôle linéaire,
détermination expérimentale de l’indice de
réfraction d’un milieu transparent...) et aux domaines professionnels.
Capacités Connaissances
Commentaires
Représenter à l’aide des TICE
un nuage de points.
Déterminer le point moyen.
Série statistique quantitative
à deux variables :
nuage de points, point moyen.
Le point moyen a pour
coordonnées ( x , y ).
Déterminer, à l’aide des TICE,
une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les
ordonnées et les abscisses des points du nuage.
Utiliser cette équation pour
interpoler ou extrapoler.
Ajustement affine.
L’ajustement est réalisé à
partir de l’équation affichée par une calculatrice ou un tableurgrapheur,
sans explication des calculs.
La méthode d’obtention de
cette équation (méthode des moindres carrés) par les instruments de calcul
n’est pas au programme.
Constater graphiquement que la
droite obtenue passe par le point moyen.
Le coefficient de corrélation
linéaire n’est pas au programme.
Selon les besoins, aborder des
exemples d’ajustements non affines fournis par le
tableur.
1.2 Probabilités (groupements A, B et C)
L’objectif de ce module est
d’entraîner les élèves à décrire quelques expériences aléatoires simples à
mettre en oeuvre, et à calculer des probabilités. Tout développement théorique
est exclu. La notion de probabilité est introduite en s’appuyant sur
l’observation de la fluctuation d’échantillonnage d’une fréquence et sur la
relative stabilité de cette fréquence lorsque l’expérience est répétée un grand
nombre de fois. Les études menées s’appuient sur des exemples simples issus du
domaine technologique ou de la vie courante. Les capacités figurant au
programme de première professionnelle, concernant la fluctuation
d'échantillonnage, restent exigibles.
Capacités Connaissances
Commentaires
Passer du langage probabiliste
au langage courant et réciproquement.
Expérience aléatoire,
événement élémentaire, univers, événement.
Réunion et intersection d’événements.
Événements incompatibles,
événements contraires.
Se limiter au cas où
l’ensemble des événements élémentaires est fini.
La connaissance des symboles È (réunion), Ç (intersection) et la notation A (événement
contraire) est exigible.
Calculer la probabilité d’un
événement par addition des probabilités d’événements élémentaires.
Reconnaître et réinvestir des
situations de probabilités issues d’expériences aléatoires connues : tirages
aléatoires avec ou sans remise, urnes.
Calculer la probabilité d’un
événement contraire A .
Calculer la probabilité de la
réunion d’événements incompatibles.
Utiliser la formule reliant la
probabilité de AÈB et de AÇB.
Probabilité d’un événement.
Événements élémentaires
équiprobables.
Événements élémentaires non
équiprobables.
Faire le lien avec les
propriétés des fréquences.
Les tirages simultanés sont
exclus.
Entraîner les élèves à
utiliser à bon escient des représentations pertinentes (arbres, tableaux,
diagrammes) pour organiser et dénombrer des données relatives à une expérience
aléatoire. Ces représentations constituent une preuve.
Toute utilisation de formules
d’arrangement ou de combinaison est hors programme.
La généralisation à des cas où
les événements élémentaires ne sont pas équiprobables se fait à partir d’exemples
simples.
La notion d’indépendance est
hors programme.
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2. ALGÈBRE – ANALYSE
2.1 Suites numériques 2 (groupements A, B et C)
L’objectif de ce module est de
renforcer les notions vues en première professionnelle et d’entraîner les
élèves à résoudre un problème concret, issu du domaine professionnel ou de la
vie courante, dont la situation est modélisée par une suite numérique. On
accorde ici une place importante aux séries chronologiques. En fin d’étude,
l’enseignant propose la lecture critique de documents commentant l'évolution de
certains phénomènes.
Capacités Connaissances
Commentaires
Appliquer les formules donnant
le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison de la
suite.
Expression du terme de rang n
d’une suite arithmétique.
Expression du terme de rang n
d’une suite géométrique.
Dans les énoncés de problèmes
ou d’exercices,
les formules sont à choisir dans un
formulaire donné en annexe.
Pour les sections du
groupement C, les exemples traités peuvent porter sur les thèmes suivants :
- intérêts composés : capital,
intérêts, valeur acquise ;
- capitalisation et
amortissement : annuités, valeur acquise, valeur actuelle ;
- emprunt indivis : annuités,
intérêts,
tableau d’amortissement.
La formule de la somme des n
premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique est donnée si
nécessaire.
2.2 Fonction dérivée et étude
des variations d’une fonction (groupements A, B et C)
L’objectif de ce module est
d’étudier les variations de fonctions dérivables afin de résoudre des problèmes
issus des sciences, du domaine professionnel ou de la vie courante.
Capacités Connaissances
Commentaires
Utiliser les formules et les règles
de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction.
Fonction dérivée d’une
fonction dérivable sur un intervalle I.
Fonctions dérivées des
fonctions de référence
x
a a x + b (a et b réels), x
a
x2, x
a
1
x ,
x
a
x et x
a x3.
Notation f '(x).
Dérivée du produit d’une
fonction par une constante, de la somme de deux fonctions.
Étant donnée une fonction f
dérivable sur un intervalle I, la fonction qui à tout nombre x de
I associe le nombre dérivé de la fonction f en x est
appelée fonction dérivée de la fonction f sur I et est notée f ’.
Dans les énoncés de problèmes
ou d’exercices, les formules, admises, sont à choisir dans un formulaire
spécifique donné en annexe.
Appliquer ces formules à des
exemples ne nécessitant aucune virtuosité de calcul.
Les formules sont
progressivement mises en oeuvre pour déterminer les dérivées de fonctions
polynômes de degré inférieur ou égal à 3.
Étudier, sur un intervalle
donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe
de sa dérivée. Dresser son tableau de
variation.
Déterminer un extremum d’une
fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.
Théorème liant, sur un
intervalle, le signe de la dérivée d’une fonction au sens de variation de cette
fonction.
Les théorèmes liant le sens de
variation d’une fonction et le signe de sa dérivée sont
admis.
Le tableau de variation est un
outil d’analyse, de réflexion voire de preuve.
Constater, à l’aide de la
fonction cube, que le seul fait que sa dérivée s’annule ne suffit pas pour
conclure qu’une fonction possède un extremum.
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2.3 Fonctions exponentielles
et logarithme décimal (groupement C)
L'objectif de ce module est de
découvrir les fonctions exponentielles simples et la fonction logarithme
décimal.
Capacités Connaissances
Commentaires
Sur un intervalle donné,
étudier les variations et représenter graphiquement les fonctions x
a qx
(avec
q =10 et q =
2
1 ).
Fonctions exponentielles
définies sur un intervalle donné par x a qx (avec q strictement positif et
différent de 1).
Propriétés opératoires de ces
fonctions exponentielles.
Les fonctions exponentielles
sont à présenter comme "prolongement" des suites géométriques de premier
terme 1 et de raison q strictement positive : elles sont introduites par
interpolation de la représentation graphique d’une suite
géométrique de raison q strictement
positive et différente de 1. L'utilisation des TICE est obligatoire.
L’étude des fonctions
exponentielles, pour x < 0 sera ensuite menée en utilisant les TICE.
Se limiter à l’étude de trois
exemples dont celui où q = 10.
Toute virtuosité dans
l’utilisation des propriétés opératoires est exclue.
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction logarithme décimal, sur un intervalle
donné.
Exploiter une droite tracée
sur du papier semilogarithmique.
Fonction logarithme décimal x a log x.
Propriétés opératoires de la
fonction logarithme décimal.
La fonction logarithme décimal
est introduite à l’aide des TICE à partir de la fonction x a 10x.
La relation log 10x = x
est admise après des conjectures émises à l’aide
des TICE.
Les propriétés algébriques de
cette fonction sont données et admises.
Étudier des situations
conduisant à l’utilisation du papier semi-logarithmique en liaison avec les
sciences physiques ou le domaine professionnel.
Résoudre des équations du type
qx = a et log x = a ou des
inéquations du type qx ³ b (ou qx
£ b )
et log x ³ b (ou log x £ b).
Processus de résolution
d’équations du type qx = a et log x =
a et des inéquations du type qx ³ b (ou qx
£ b )
et log x ³ b (ou log x £ b).
2.4 Fonctions logarithmes et
exponentielles (groupements
A et B)
L’objectif de ce module est d’entraîner
l’élève à étudier et exploiter ces fonctions, modèles de situations concrètes,
et d’utiliser leurs propriétés algébriques.
Capacités Connaissances
Commentaires
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction logarithme népérien, sur un intervalle
donné.
Fonction logarithme népérien x
a ln x.
Définition du nombre e.
Propriétés opératoires de la
fonction logarithme népérien.
La fonction ln est la fonction
définie pour x > 0, qui s’annule en 1 et dont la dérivée est la
fonction inverse.
L’étude des variations est
conduite à l’aide de la dérivée.
Ces propriétés sont
conjecturées à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme
népérien ou à l’aide de la calculatrice.
Toute virtuosité dans
l’utilisation de ces propriétés opératoires est exclue.
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction logarithme décimal,sur
un intervalle donné.
Exploiter une droite tracée
sur du papier semilogarithmique
Fonction logarithme décimal x
a log x.
Propriétés opératoires de la
fonction logarithme décimal.
La fonction logarithme décimal
est introduite à partir de la fonction ln.
Les propriétés algébriques de
cette fonction se déduisent de celles de la fonction logarithme népérien.
Étudier des situations
conduisant à l’utilisation du papier semi-logarithmique en liaison avec les
sciences physiques ou le domaine professionnel.
Interpréter eb comme la solution de l’équation ln x =
b.
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction x
a ex sur
un intervalle donné.
La fonction exponentielle x
a ex.
Propriétés opératoires de la
fonction exponentielle de base e.
Conjecturer, à l’aide de la
calculatrice, que ln (eb) = b.
L’unicité de la solution est
montrée à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme népérien.
La représentation graphique de
la fonction x a
ex est obtenue à l’aide des TICE.
Ces propriétés sont
conjecturées à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme
népérien ou à l’aide de la calculatrice.
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sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 20/ 25
Capacités Connaissances
Commentaires
Étudier les variations des
fonctions x a eax (a réel non nul).
Dérivée des fonctions x a
eax (a réel non nul).
Illustrer le cas a = 1 à l’aide
des coefficients directeurs de quelques tangentes.
Dans les énoncés de problèmes
ou d’exercices, la formule, admise, est à choisir dans un formulaire spécifique
donné en annexe.
Les fonctions x a
qx (avec q =10 et q = 21 ) sont étudiées selon les besoins du domaine
professionnel ou des autres disciplines.
Résoudre des équations du type
eax = b et des inéquations du type eax ³ b (ou eax
£ b).
Résoudre des équations du type
ln (ax) = b (avec a > 0) et des inéquations
du type ln (ax) ³ b (ou ln (ax) £ b) (avec a > 0).
Processus de résolution
d’équations du type eax = b et
d’inéquations du type eax ³ b (ou eax
£ b).
Processus de résolution
d’équations du type ln (ax) = b (avec a >
0) et des inéquations du type ln (ax) ³ b ou du type ln (ax) £ b (avec a > 0).
3. GÉOMÉTRIE
3.1 Géométrie dans le plan et
dans l’espace : consolidation (groupement B)
L’objectif de ce module est de
revoir et renforcer, à partir d’activités, les connaissances et compétences de
géométrie étudiées dans les classes précédentes (sans révision systématique).
Capacités Connaissances
Commentaires
Représenter, avec ou sans
TICE, la section d’un solide usuel par un plan.
Identifier un solide usuel
dans un objet donné, à partir d’une représentation géométrique de ce dernier.
Lire et interpréter une
représentation d’un solide.
Isoler une figure plane
extraite d’un solide à partir d’une représentation.
Utiliser les définitions,
propriétés et théorèmes mis en place dans les classes précédentes pour
identifier, représenter et étudier les figures planes et les solides cités dans
ce paragraphe.
Solides usuels : cube,
parallélépipède rectangle, pyramide, cylindre, cône, sphère.
Les sections obtenues sont des
triangles particuliers, des quadrilatères particuliers ou des cercles.
Les solides étudiés sont des
objets techniques issus de la vie courante ou professionnelle. Ils sont
constitués à partir de solides usuels.
Les figures planes et les
représentations des solides sont construites à l’aide des outils de géométrie
ou de logiciels de géométrie dynamique.
3.2 Vecteurs 2(groupement B)
L’objectif de ce module est
d’aborder le repérage dans l’espace ainsi que des notions vectorielles simples.
Le passage du plan à l’espace se fait de façon intuitive.
Capacités Connaissances Commentaires
Calculer la norme d’un vecteur
dans un repère orthonormal dans l’espace.
Dans l’espace muni d’un repère
orthonormal :
- coordonnées cartésiennes
d’un point ;
- coordonnées d’un vecteur ;
- norme d’un vecteur.
Consultation
sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 21/ 25
3.3 Trigonométrie 2 (groupement A)
L’objectif de ce module est de
fournir aux élèves quelques outils spécifiques. Leur introduction s'appuie sur
des exemples concrets issus du domaine professionnel.
Capacités Connaissances
Commentaires
Établir des liens entre le
vecteur de Fresnel d’une tension ou d’une intensité sinusoïdale de la
forme a sin(w t + j) et la courbe représentative
de la fonction qui à t associe a sin(w t + j).
Représentation de Fresnel
d’une grandeur sinusoïdale.
Les valeurs instantanées des
tensions ou intensités électriques sinusoïdales servent de support à l’étude de
ces notions.
Placer sur le cercle
trigonométrique les points "images" des réels – x, p – x,
2 – x, et p + x
connaissant "l’image" du réel x.
Utiliser le cercle
trigonométrique pour écrire les cosinus et sinus des réels
– x, p – x,
2 – x,
2 + x et p+ x en fonction des cosinus et
sinus du réel x.
Angles associés :
supplémentaires, complémentaires, opposés et angles dont les mesures sont
différentes de p.
Courbe représentative de la
fonction cosinus.
La relation cosx = sin(x +
2 ) permet d'obtenir la courbe
représentative de la fonction cosinus.
Mettre en oeuvre les formules
exprimant cos (a + b) et sin (a + b) en fonction de cos a, cos b, sin a, sin b.
Formules exprimant cos (a + b)
et sin (a + b) en fonction de cos a, cos b, sin a, sin b.
Les formules sont admises.
Résoudre les équations de la
forme cos x = a, sin x = b et sin(w t + j) = c.
Estimer, à l’aide d’un tableur-grapheur ou d’une calculatrice, la (les)
solution(s), dans un intervalle donné, de l’équation f (x) =
l avec l réel donné et f (x) = cos x ou f (x)
= sin x
et de l'équation sin(w t + j) = c.
Équations de la forme cos x
= a et sin x = b et sin(w t + j) = c.
Utiliser le cercle
trigonométrique en se limitant aux cas où les réels a, b et c ont pour valeur
absolue 0, 1,
1
2
,
2
2
ou
3
2
.
Dans le cas où l n’est pas une des valeurs
citées ci-dessus, donner une valeur
approchée de la (les) solution(s) cherchée(s).
Consultation
sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 22/ 25
PROGRAMME COMPLÉMENTAIRE DE
MATHÉMATIQUES EN VUE D'UNE POURSUITE D'ETUDES EN STS
Produit scalaire de deux
vecteurs (groupements
A et B)
L’objectif de ce module est de
fournir aux élèves des outils spécifiques utilisés dans le domaine
professionnel. L’introduction des notions s'appuie sur des exemples concrets
issus des sciences physiques ou domaine professionnel.
Capacités Connaissances
Commentaires
Définition du produit scalaire
de deux vecteurs. Les trois expressions du produit scalaire de deux vecteurs
sont les suivantes :
r
u
.
r
v
=
2
1
u
v
r r + 2
- u
r
2
- v
r
2 .
si
r
u ou
r
v est nul alors
r
u .
r
v = 0.
si
r
u et
r
v sont tous les deux différents
du vecteur
nul
alors
r
u
.
r
v
= u
r
´ v
r
´ cosq,
avec q = (
r
u ,
r
v ).
si, dans un repère orthonormal, les vecteurs
r
u et
r
v ont pour coordonnées
respectives (x , y) et
(x'
, y’) alors
r
u .
r
v = xx’
+ yy’
Formules exprimant sin (a +
b) et cos (a + b) en fonction de cos a, cos b,
sin a, sin b.
Deux des trois expressions du
produit scalaire de deux vecteurs sont utilisées pour élaborer la formule
donnant cos (a - b).
Utiliser les trois expressions
du produit scalaire de deux vecteurs pour déterminer des longueurs et des
angles.
Propriétés du produit scalaire
de deux vecteurs :
R u . r v =
r
v
.
r
u
a(
r
u
.
r
v
) = (a
r
u
).
r
v
r
u
. (
r
v
+w
r
) =
r
u .
r
v +
r
u . w
r
Ces propriétés sont admises.
Reconnaître des vecteurs
orthogonaux, à l’aide de leurs coordonnées dans un repère orthonormal.
Vecteurs orthogonaux.
Deux vecteurs
r
u et
r
v sont orthogonaux si et
seulement si leur produit scalaire est nul.
Deux vecteurs orthogonaux non
nuls ont des directions perpendiculaires.
Nombres complexes (groupements A et B)
L’objectif de ce module est de
fournir aux élèves des outils spécifiques utilisés dans le domaine
professionnel. L’introduction des notions s'appuie sur des exemples concrets
issus du domaine professionnel.
Capacités Connaissances
Commentaires
Dans le plan rapporté à un
repère orthonormal direct (plan complexe) :
- représenter un nombre
complexe z par un point M ou un
vecteur ÄOM ;
- représenter le nombre
complexe z . Expression algébrique d’un nombre
complexe z : z = a + jb
avec j2 = - 1. Partie réelle, partie
imaginaire.
Nombre complexe nul. Égalité
de deux nombres complexes.
Nombre complexe opposé de z
; nombre complexe conjugué de z.
Représentation d'un nombre complexe
dans le plan complexe.
Représenter, dans le plan
complexe, la somme de deux nombres complexes et le produit d’un nombre complexe
par un réel.
Effectuer des calculs dans
l’ensemble C des nombres complexes ; donner le résultat sous forme
algébrique.
Somme, produit, quotient de
deux nombres complexes.
Écrire un nombre complexe sous
forme trigonométrique.
Passer de la forme algébrique
d’un nombre complexe à sa forme trigonométrique et réciproquement.
Module et arguments d’un
nombre complexe non nul.
Consultation
sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 23/ 25
Calcul intégral (groupements A et B)
L’objectif de ce module est de
donner un outil permettant de résoudre des problèmes issus du domaine
professionnel. Toute virtuosité est exclue. Il convient que l’élève maîtrise
les notions de base décrites dans cette partie en résolvant de nombreux
problèmes et en expérimentant.
Capacités Connaissances
Commentaires
Savoir que si F est une
primitive d’une fonction f sur un intervalle, F + k ( où k est une constante) est aussi une primitive de f.
Utiliser un tableau donnant
les primitives des fonctions usuelles suivantes :
x
a k, x
a x, x
a x2, x
a x3, x
a xn
et x
a
1
x .
Déterminer, avec ou sans TICE,
les primitives d’une somme de fonctions, du produit d’une fonction par un réel.
Primitives d’une fonction sur
un intervalle.
Primitives d’une somme de
fonctions, du produit d’une fonction par un réel.
Conjecturer cette propriété en
déterminant, par expérimentation, parmi plusieurs fonctions données, celles
dont les fonctions dérivées sont égales.
Entraîner les élèves à
retrouver ces primitives par lecture inverse des formules de dérivation.
Dans tous les autres cas, une
primitive est donnée.
Calculer, avec ou sans TICE,
l’intégrale, sur un intervalle [a,b], d’une fonction f
admettant une primitive F.
Interpréter, dans le cas d’une
fonction positive, une intégrale comme l’aire d’une surface.
Définition de l'intégrale, sur
un intervalle [a,b], d’une fonction f admettant
une primitive F :
f ( x )dx
a
b ∫ = F (b) - F (a )
Constater que le résultat est
indépendant du choix de la primitive.
Se limiter à des fonctions f
dont la détermination de la dérivée ne pose pas de difficulté particulière.
Pour les spécialités du
groupement A, une primitive des fonctions trigonométriques est introduite pour
calculer des valeurs moyennes et des valeurs efficaces.
Primitives (groupement C)
L’objectif est de donner un
outil permettant de résoudre des problèmes issus des sciences ou du domaine
professionnel. Toute virtuosité est exclue. Il convient que l’élève maîtrise
les notions de base décrites dans cette partie en résolvant de nombreux
problèmes et en expérimentant.
Capacités Connaissances
Commentaires
Savoir que si F est une
primitive d’une fonction f sur
un intervalle, F + k ( où k est une constante)
est aussi une primitive de f.
Utiliser un tableau donnant
les primitives des fonctions usuelles suivantes :
X ; a k, x ; a x, x ; a
x2, x ; a
x3, x ; a xn et x a .
Déterminer, avec ou sans TICE,
les primitives d’une somme de fonctions, du produit d’une fonction par un réel.
Primitives d’une fonction sur
un intervalle.
Primitives d’une somme de
fonctions, du produit d’une fonction par un réel.
Conjecturer cette propriété en
déterminant, par expérimentation, parmi plusieurs fonctions données, celles
dont les fonctions dérivées sont égales.
Entraîner les élèves à
retrouver ces primitives par lecture inverse des formules de dérivation.
Dans tous les autres cas, une
primitive est donnée.
Consultation
sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 24/ 25
Fonctions logarithme népérien
et exponentielle de base e (groupement C)
L’objectif est d’entraîner
l’élève à étudier et exploiter ces fonctions, modèles de situations concrètes,
et d’utiliser leurs propriétés algébriques.
Capacités Connaissances
Commentaires
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction
logarithme népérien, sur un intervalle donné.
Fonction logarithme népérien x
a ln x.
Définition du nombre e.
Propriétés opératoires de la
fonction logarithme népérien.
La fonction ln est la fonction
définie pour x > 0, qui
s’annule en 1 et dont la dérivée est la fonction inverse.
L’étude des variations est conduite
à l’aide de la dérivée.
Ces propriétés sont
conjecturées à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme
népérien ou à l’aide de la calculatrice.
Toute virtuosité dans
l’utilisation de ces propriétés est exclue.
Interpréter eb comme la solution de l’équation ln x =
b.
Étudier les variations et
représenter graphiquement la fonction x a ex sur un intervalle
donné.
La fonction exponentielle x
a ex.
Propriétés opératoires de la
fonction exponentielle de base e.
Conjecturer, à l’aide de la
calculatrice, que ln (eb) = b.
L’unicité de la solution est
montrée à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme
népérien.
La représentation graphique de
la fonction x a ex est
obtenue à l’aide des TICE.
Ces propriétés sont conjecturées
à l’aide de la courbe représentative de la fonction logarithme népérien ou à
l’aide de la calculatrice.
Étudier les variations des
fonctions x a eax (a réel non nul).
Dérivée des fonctions x a
eax (a réel non nul). Illustrer le cas a = 1 à l’aide des
coefficients directeurs de quelques tangentes.
Dans les énoncés de problèmes
ou d’exercices, la formule, admise, est à choisir dans un formulaire spécifique
donné en annexe.
Les fonctions x a
qx (avec q =10 et q = 2
1 ) sont étudiées selon les
besoins du domaine professionnel ou des autres disciplines.
Résoudre des équations du type
eax = b et des inéquations du type eax ³ b (ou eax
£ b).
Résoudre des équations du type
ln (ax) = b (avec a > 0) et des inéquations
du type ln (ax) ³ b (ou ln (ax)
£ b) (avec
a > 0).
Processus de résolution
d’équations du type eax = b et
d’inéquations du type eax ³ b (ou eax
£ b).
Processus de résolution
d’équations du type ln (ax) = b (avec a >
0) et des inéquations du type ln (ax) ³ b ou du type ln (ax) £ b (avec a > 0).
Consultation
sur les nouveaux programmes du baccalauréat professionnel - mathématiques 25/ 25
THÉMATIQUES EN MATHÉMATIQUES
Les thématiques sont classées
en cinq grands sujets :
· développement durable ;
· prévention, santé et sécurité ;
· évolution des sciences et techniques ;
· vie sociale et loisirs ;
· vie économique et
professionnelle.
Une liste non exhaustive de
thématiques à explorer, classée par grands sujets, est proposée dans le B.O.E.N et sera, tous les trois ans, partiellement
réactualisée.
Par année de formation,
l’enseignant choisit au moins deux thématiques dans des sujets différents.
La thématique choisie est
d’autant plus riche qu’elle permet d’aborder plusieurs modules du programme.
Pour chacune d’entre elles, des questions énoncées par l’enseignant doivent
être proposées. Celles-ci doivent être en phase avec la vie quotidienne et
professionnelle des élèves et motiver l’acquisition des compétences décrites
dans le programme.
Le traitement de ces
thématiques peut prendre plusieurs formes (activité introductive concrète,
séance de travaux pratiques, recherche multimédia, travail en groupe, travail
personnel…).
Les enseignants sont aidés
dans la mise en oeuvre des thèmes par le document d’accompagnement qui propose
des exemples ou des pistes de réflexion sous forme de démarche d’investigation,
de résolution de problèmes...
Première liste de thématiques
à publier au B.O.E.N
Développement
Durable
- Protéger la planète.
- Gérer les ressources
naturelles.
- Transporter des personnes ou
des marchandises.
- Comprendre les enjeux de
l’évolution démographique.
Prévention,
Santé et Sécurité
- Prévenir un risque lié à
l’environnement.
- Prendre conscience du danger
des pratiques addictives.
- Prendre soin de soi.
- Utiliser un véhicule.
Évolution
des sciences et techniques
- Transmettre une information.
- Mesurer le temps et les
distances.
- Découvrir les nombres à
travers l’histoire des mathématiques.
- Observer le ciel.
Vie
sociale et loisirs
- Construire et aménager une
maison.
- Jouer avec le hasard.
- Comprendre l’information.
- Croire un sondage.
- Préparer un déplacement.
Vie
économique et professionnelle
- Choisir un crédit.
- Établir une facture.
- Payer l’impôt.
- Concevoir un produit.
- Gérer un stock.
- Contrôler la qualité.