Leçon

Titre

Devoir sur le second degré

 

 

 

 CONTROLE

 

1°) Donner la forme d’un trinôme du second degré.

2°)  Donner la formule permettant de calculer le discriminant.

3°) Que peut-on conclure sur la valeur du discriminant ?

4°) Que signifie « résoudre une équation du second degré » ?

5°) Que signifie l’expression « résoudre graphiquement » ?

     (Donner la procédure).

6°) Que signifie l’expression « résoudre algébriquement ?

     (Donner la procédure).

 

 

EVALUATION

 

PARTIE A :

Question 1 :  Indiquer si les équations suivantes ont  0 ;  1  ou 2 solutions. ( ne pas calculer les solutions éventuelles)

 

1.         

    - 0,25 x  - 1,5 = 0

 

2.       

 2 x² - 3x + 4 = 0

 

3.       

 9 x² - 4 x - 120 = 0

 

4.       

 x² - 2x + 1  = 0

 

 

Question 2 : résoudre les équations suivantes

 

5.        

8 x² - 2x + 4 = 0

 

6.        

2x = 3 - 5 x²

 

7.         

7x² = 7x - (7/4)

 

8.        

4 ( x-1) + 3 x² + 8 = 5 ( x + 2 ) ( x - 1)

 

Question3 :

Calculer les racines du polynôme suivant ( si elles existent) ;factoriser le polynôme (si cela est possible)

 

9.        

P1 (x) = x² + 2,6 x - 1,2

 

10.      

P2 (x) = 2 x² - 3x - 5

 

11.         

P3 (x) =  x² - 4x  + 4

 

12.      

P4 (x) = - 2 x² + x - 1

 

 

 

 

 

 

 

PARTIE  B

 

13.      

P1 (x) = x² + 2,6 x - 1,2

 

14.       

P2 (x) = 2 x² - 3x - 5

 

15.      

P3 (x) =  x² - 4x  + 4

 

16.      

P4 (x) = - 2 x² + x - 1

 

 

1°) Résoudre graphiquement :

P2 (x) = 0

P3 (x) =  0

P4 (x) = 0

2°) Résoudre algébriquement :

P2 (x) = 0

P3 (x) =  0

P4 (x) = 0

 

3°) Mettre

P2 (x) = 0

P3 (x) =  0

P4 (x) = 0

Sous forme d’un produit de facteurs ( quand cela est possible )

 

4°) Résoudre les inéquations suivantes :

P2 (x)    0

P3 (x) <  0

P4 (x) < 0