CORRECTION DES EXERCICES
D'APPLICATION DANS LE COURS SUR LES ANNUITES
Ces
différents exercices ont pour but de vous habituer à utiliser la formule et à
la transformer.
Exercice
n°1 p 2
On
demande de calculer Vn, connaissant : a = 1000 €, t = 0,02, n = 8.
Le
capital constitué est donc de 8582,97 € en 8 ans.
Exercice
n°2 p 2
On
demande de calculer Vn, connaissant : a = 150 €, t = 0,004, n =3 ans
= 36 mois.
Le
capital constitué est donc de 5795,72 € en 3 ans.
Exercice
n°3 p 2
Dans
ce cas on demande de calculer a connaissant Vn = 13000, n = 10, t =
0,05
Ensuite
il suffit de remplacer par les données de l'énoncé :
L'annuité
est donc de 1 033,56 €
Exercice
n°4 p 2
Dans
ce cas, on demande de calculer n connaissant Vn = 2837,18, t =
0,005, a = 230.
Il
faut transformer la formule pour calculer n :
Ensuite on remplace par les données de l'énoncé
:
Exercice
n°1 p3
On
vaut calculer le montant de l'emprunt V0 connaissant a = 304,14, t =
0,0025, n = 10.
Le
montant emprunté est de 3000 €.
Exercice
n°2 p3
Dans
cet exercice on veut calculer a. Il faut transformer la formule.
Donc
Exercice
p 4
Les
rentrées d'argent actualisées sont :
Au
taux de 3 % : 25 000 ´ 1,03-1 + 25 000 ´ 1,03-2 + 25 000´ 1,03-3 + 10 000 ´ 1,03-3
= 79 866,70 €
Au
taux de 6% : 25 000 ´ 1,06-1 + 25 000 ´ 1,06-2 + 25 000´ 1,06-3 + 10 000 ´ 1,06-3 =
= 75 221,49 €
Les
sorties d'argent actualisées sont :
Au
taux de 3% : 40 000 + 38 000 ´ 1,03 -1 = 76
893,20 €
Au
taux de 6 % : 40 000 + 38 000 ´ 1,06 -1 = 75
849,06 €
Les
VNA aux différents taux sont :
Au
taux de 3 % : 79 866,70 - 76 893,20 = 2973,50 €
Au
taux de 6 % : 75 221,49 - 75 849,06 = - 627,57 €
Conclusion : Au taux de 3 %
l'investissement est rentable, au taux de 6 %, il ne l'est pas.
Il
faut faire les mêmes calculs avec le taux 0,0545 :
25
000 ´ 1,0545-1 + 25 000 ´ 1,0545-2 + 25 000´ 1,0545-3 + 10 000 ´ 1,0545-3 = 76 039,43
40
000 + 38 000 ´ 1,0545 -1 = 76
036,04 €
Dans
ce cas VNA = 76 039,43 - 76 036,04 = 3,40 €
