SYNTHÈSE GÉNÉRALE

1) On allume à 18 h 30 mn une bougie qui mesure 25 cm de hauteur ; à 22 h 30 , elle ne mesure plus que 15 cm. Quelle est la hauteur de cire consumée en une heure ?

2) Un athlète court le 10 000 m en 27 mn 35 s. Quelle distance parcourt-il en 1 s ?

3) En 1983, la S.N.C.F. a transporté 734 000 000 voyageurs. Calculer le nombre moyen de personnes transportées chaque jour au cours de cette année (par défaut).

4) Un vigneron a stocké sa production de vin dans une cuve cubique de 4 m d’arête. La cuve n’est pleine qu’à 60 %. Calculer en m³, puis en l (litres), le volume de sa production. Il soutire ensuite son vin pour le mettre en bouteilles de 75 cl. Combien de bouteilles pleines obtiendra-t-il ? Il vend ensuite les 4/5 de celles-ci au prix unitaire de 4,25 €. Combien cette vente lui rapportera-t-elle ?

5) Annie est ses deux frères vont au cinéma. Arrivés à la caisse, les cinq personnes qui sont devant eux paient 45 €. Combien Annie et ses frères devraient-ils payer ? L’un possède une carte qui lui donne droit à 25 % de réduction. Quel va donc être le montant de leur dépense ?

6) Une commune envoie les 26 enfants d’une classe, leur institutrice et deux animateurs en classe de mer pour une durée de 15 jours. Le prix du séjour est de 185 € par personne et par jour. Calculer le prix de revient du séjour. Chaque famille paiera 40 % du prix du séjour de son enfant. Quelle sera la somme à verser par famille pour un enfant ? A combien s’élèvera la participation totale de la commune ?

7) La maman de Valérie a acheté 6 hg de langoustines affichées 9,80 € et 250 g de crevettes affichées 0,50 € les 100 g. Elle paie avec un billet de 20 € . Combien lui rendra-t-on ?

8) L’Océanie est le plus petit des continents : 8 940 000 km². Sa population est de 24 000 000 habitants. Calculer sa densité de population (au dixième près par excès). L’Australie représente 86 % des terres et 65 % de la population de l’ensemble océanien. Calculer la superficie et la population de l’Australie.

9) La surface du globe est recouverte sur 361 millions de km² par les océans et sur 149 millions de km² par les continents. Quel pourcentage de la superficie du globe représentent les océans ?

10) Philéas Fogg, le héros de Jules Verne, a fait le tour du monde, soit 40 000 km, en 80 jours. Quelle est la distance moyenne parcourue chaque jour par Philéas Fogg ?

11) Un musée a reçu 337 visiteurs samedi, soit 225 de plus que vendredi, mais 149 de moins que dimanche. Pendant toute la semaine, on a enregistré 1 128 entrées. Le musée étant fermé le mardi, calculer : - le nombre d’entrées pour les trois autres jours ; - la moyenne des entrées journalières au cours de la semaine écoulée. Le prix du billet d’entrée est de 12,50 € à plein tarif et de 8 € à tarif réduit. 75 % des billets vendus au cours de la semaine ont été des billets à tarif réduit. Calculer la recette hebdomadaire de ce musée.

12) Un enfant qui marche à la vitesse moyenne de 4,5 km/h met 180 km. Ils s’arrêtent une première fois au 1/5 du parcours. Quelle distance ont-ils parcourue ? Pour se restaurer, ils s’arrêtent ensuite à 12 h 50 aux 3/5 du parcours. A quelle distance horaire moyenne ont-ils roulé ?

13) Monsieur Angel a effectué un trajet de 82 km avec sa voiture qui consomme 6,5 l de carburant aux 100 km. Son réservoir étant rempli avec de l’essence valant 4,84 F le l, calculer le coût du trajet (au centime près).

14) On met en vente les appartements d’une nouvelle résidence : - 15 sont vendus au prix unitaire de 65 000 € ; - la vente des 25 autres rapporte 1 075 000 € . Quel est le prix de vente de l’un des 25 appartements ? Pour vendre le dernier des appartements proposés à 65 000 F, on a dû baisser son prix de 12 %. Combien rapporte la vente de tous les appartements ce cette résidence ?

15) Une fuite à la chasse d’eau d’un W.-C. peut entraîner une perte atteignant 1 000 m³ par an. Calculer, dans ce cas, la quantité d’eau perdue en une heure (au cl près par excès).

16) Une épreuve de triathlon réunissait 322 engagés ; 2/7 des concurrents abandonnent à la fin du parcours de natation (1 500 m), puis 2/5 de ceux qui étaient encore en course abandonnent à la fin de l’épreuve cycliste (90 km). Enfin, seulement 5/6 des rescapés franchissent la ligne d’arrivée au terme de la course à pied (20,5 km). Combien y aura-t-il de concurrents classés ? Quelle distance totale auront-ils parcourue ? Sachant que le départ du triathlon a été donné à 8 h 05 et que le vainqueur a mis 3 h 57 mn 48 s pour en terminer, trouver à quelle heure celui-ci a franchi la ligne d’arrivée ?

17) Le viaduc de Garabit mesure 564 m. Combien de temps mettra un train de 136 m de long pour le traverser à la vitesse de 60 km/h, si l’on déclenche le chronomètre au moment où la motrice arrive à l’entrée du viaduc et qu’on l’arrête au moment où le dernier wagon arrive sur la terre ferme ?

18) Un terrain en forme de trapèze est divisé en trois parcelles, l’une rectangulaire, une autre carrée et une autre trapézoïdale (voir croquis ci-dessous). Calculer l’aire de chacune de ces parcelles. Calculer l’échelle du

plan ci-dessous.

19) Quand il est minuit à Paris, il est 19 h à New York. Un avion part de Paris à 19 h et met 3 h pour gagner New York. A quelle heure arrive-t-il à New York (heure locale) ?

20) Un épicier a reçu huit mottes de beurre de 60 hg chacune qu’il a payées 31,10 F la livre. Quel est le prix d’achat ? Il vend ce beurre 21,40 F la livre. Quel est le prix de vente ? L’épicier a payé 19,75 F pour le transport et la livraison du beurre. Quel est le prix de revient ? Quel est le bénéfice net de l’épicier ?

21) Monsieur Breton veut recouvrir une terrasse carrée mesurant 4,80 m de côté avec des dalles également carrées, mesurant 40 cm de côté. Le prix d’une dalle étant de 37 F, calculer le coût de l’ensemble du dallage.

22) Dans une camionnette, on a chargé cinq colis pesant chacun 6,4 kg et seize caisses. La camionnette, qui pesait vide 1,35 t, pèse maintenant 1,95 t. Quelle est la masse d’une caisse transportée ?

23) Un maçon pose un muret autour d’un bassin circulaire de 3,10 m de rayon. Quelle sera la longueur du muret ? Il en a déjà maçonné 4 m en 1 h 45 mn. Quelle longueur de muret pose-t-il en 1 heure, (au cm près par défaut) ? Combien de temps lui faudra-t-il pour tout le muret ? (Répondre en h par encadrement).

24) Monsieur Delvigne a acheté au prix de 528 F un cubitainer contenant 33 l de vin. Il soutire ce vin pour le mettre en bouteilles de 75 cl. Combien de bouteilles pleines obtiendra-t-il ? A combien lui reviendra chacune de ces bouteilles s’il a également acheté 15,40 F de bouchons ?

25) Les premiers hommes à avoir marché sur la Lune ont été les cosmonautes de la mission Appolo XI. Ils ont aluni le 20 juillet 1969 à 21 h 17 et ont quitté le sol lunaire à 18 h 54. Combien de temps sont-ils restés sur le satellite de la Terre ?

26) A la boulangerie, Nathalie a acheté deux baguettes à 2,90 F l’une et six barres de chocolat. Au total, elle a payé 16,30 F. Quel est le prix d’une barre de chocolat ?

27) Sur une carte de France à l’échelle 1/100 000 000, la distance séparant Le Mans de Rennes est de 14 cm, celle séparant Rennes de Brest est de 21 cm. Quelles sont les distances réelles entre ces villes ? Un avion relie Le Mans à Brest avec une escale de 25 mn à Rennes. La durée totale du voyage étant de 1 h 10 mn, quelle a été la vitesse de vol moyenne de cet avion (au km/h près) ?

28) Sur un marché, un camelot ne vend que deux articles différents : des chemises et des polos. Il a acheté les chemises au prix unitaire de 37,50 F et les polos au prix unitaire de 22,75 F. Il revend les chemises 70 F pièce et les polos 49,50 F pièce. Ce dimanche, il a vendu 31 chemises et 19 polos. Calculer son bénéfice total.

29) En tennis, lors de la finale d’un tournoi, les deux adversaires ont disputé en 5 sets (5 manches), un match d’une durée de 4 h 28 mn. Quelle a été la durée moyenne d’un set ?

30) Un hélicoptère et un petit avion de tourisme partent à 16 h 30 mn de Paris pour se rendre à Bordeaux, deux villes distantes de 25 cm sur une carte au 1 / 2 000 000. L’avion fait une escale de 30 mn à Angoulême. Sachant que l’avion vole à une vitesse moyenne de 400 km/h et l’hélicoptère à une vitesse moyenne de 250 km/h, calculer l’heure d’arrivée à Bordeaux pour chacun de ces deux appareils.

31) Un représentant de commerce a parcouru 180 km en 2 h 30 mn. Il lui en reste 126 à faire. Combien de temps devra-t-il encore rouler, s’il continue à la même vitesse ?

32) Un père de famille repeint lui-même sa cuisine ; il achète 11 kg de peinture à 45,30 F le kg, un rouleau à 12,75 F et pour 28 F de fournitures diverses. A combien lui revient la remise en état de sa cuisine ? Un peintre lui aurait demandé 1 200 F pour faire ce travail. Quelle économie a réalisé le père de famille en effectuant le travail lui-même ? Cette économie représente le prix de la main-d’œuvre. Sachant qu’il a effectué cette tâche en une semaine de la manière suivante : 5 h 30 mn le samedi, 10 h le dimanche et 2 h 30 mn chacun des autres jours, calculer la durée totale du travail et l’économie horaire qu’il a réalisée (au centime par défaut).

33) Un verger, composé de 90 rangées d’arbrisseaux, est long de 145 m. Les arbrisseaux sont plantés tous les 3 m, à 5 m des bords ; chacun donne environ 65 kg de fruits. Les 2/5 des 90 rangées ont une maladie et les fruits pourrissent. Le reste est vendu à raison de 1 850 F la tonne (1,85 F le kg). Combien rapportera la vente de la récolte ?

34) Les 2/5 d’un champ trapézoïdal (B : 225 m, b : 180 m, H : 110 m) sont ensemencés en maïs, le reste en blé. Sachant que l’agriculteur récoltera 45 q de maïs et 55 q de blé à l’ha, quelle sera la masse totale de sa récolte (en t) ?

35) Il faut 426 m de fil de fer pour en entourer un terrain rectangulaire de 3 rangées. Calculer le périmètre de ce terrain, puis sa longueur, sachant que sa largeur est de 32 m. Calculer son aire. On construit à l’intérieur une piscine circulaire de 3 m de rayon, le reste étant engazonné. Calculer l’aire de la surface engazonnée.

36) Une classe de CM1 décide de faire un voyage en fin d’année. Elle a réalisé les recettes suivantes tout au long de l’année scolaire : - vente du journal de la classe : 780 F ; - vente d’objets fabriqués en travail manuel : 1 250 F ; - organisation d’une fête dont l’entrée est payante (danse, chants, ...) : 1 175 F. Calculer le montant total des recettes. 5 % de ces recettes sont utilisées pour la bibliothèque de la classe. Quelle sera la somme allouée au voyage ? A raison de 0,30 F le km par personne, calculer dans un rayon de combien de km autour de Paris pourra se rendre cette classe de 25 élèves (au km près par excès), sans oublier le retour.

37) Un péniche transporte 285 t de graviers qu’on décharge dans des camions de 2,5 m³ chacun (1 m³ pèse 2 400 kg). Calculer le nombre de camions nécessaire pour vider la péniche. Calculer le coût du déchargement, à raison de 285 F par camion.

38) Une vache donne chaque jour, en moyenne, 12 l de lait, valant 0,45 F le litre. Combien rapporterait à un propriétaire la vente quotidienne du lait d’un troupeau de 12 vaches ? Quelle serait la quantité de beurre obtenue avec la production journalière de ce troupeau s’il faut 18 l de lait pour faire 1 kg de beurre ? Déterminer si l’intérêt du propriétaire est de vendre : - le lait directement ; - le beurre, à raison de 12,50 F le kg.

39) Une usine fabrique chaque jour 329 automobiles, 17 camions et 3 cars. Quelle est la production totale de véhicules au mois de janvier ?

40) Combien de temps faut-il pour remplir un bac de 1 400 l à l’aide d’un robinet débitant 140 l toutes les 12 minutes ?

41) Un commerçant a payé 85 blouses 2 762,50 F. Quel est le prix d’achat d’une blouse ? Lors d’une seconde commande, il en achète 18 supplémentaires. Combien a-t-il payé en tout ? Il veut faire un bénéfice de 1 133 F. Quel sera alors le prix de vente d’une blouse ?

42) Parmi les sommets les plus hauts sur la Terre, on trouve : - l’Everest : 8 848 m ; - le Kilimandjaro : 5 894 m ; - le mont Cerro Aconcagua : 6 960 m. Quelles sont les différences d’altitude entre ces trois sommets ?

43)

Sur cette facture, certains nombres mal imprimés ne sont plus visibles. Retrouver les nombres manquants :

44) Une bouteille pleine de gaz butane pèse 23,87 kg. Vide, elle ne pèse plus que 10,87 kg. Calculer la masse du gaz contenu dans la bouteille. 1 l de gaz butane pèse 2,6 g. Quelle est, en litre, la capacité de la bouteille ? Le 4 septembre, Monsieur Thomas a installé dans sa cuisine une bouteille de gaz butane pleine. Le 6 février, elle était vide. Calculer la consommation journalière moyenne (au cl près).

45) Monsieur Léo est parti en vacances en débranchant tous ses appareils électriques, mais en laissant dans son garage une ampoule allumée. La consommation électrique totale ayant été de 22,05 kWh et l’ampoule consommant 75 W à l’heure, pendant combien de temps Monsieur Léo est-il resté absent de chez lui (en j et h) ?

46) Maman regarde une recette de confiture qui nécessite 1 kg de pêches, 400 g de framboises et 1,5 kg de sucre. Elle ne dispose que de 300 g de framboises. Quelles quantités de pêches et de sucre devra-t-elle utiliser ? Le mélange perdant 12 % de sa masse à la cuisson, combien de pots de 350 g maman pourra-t-elle remplir ?

47) Dans un supermarché, le responsable du rayon « fruits et légumes » a acheté 60 paquets de 6 kiwis. Chaque paquet revient à 14 F et doit être revendu avec un bénéfice de 35 %. Les fruits s’abîmant, on est obligé de jeter le contenu de 9 paquets et de solder 18 paquets au prix unitaire de 15,50 F. Quel est le bénéfice ou quelle est la perte réalisé(e) par le magasin ?

48) Vendredi soir, à 17 h 45 , monsieur et madame Morice sont partis en weekend. Le compteur kilométrique indiquait alors 27 842 km et le réservoir, d’une capacité de 45 l, était aux 4/5 vide. En cours de route, ils ont repris 12 l d’essence. Lorsque, à 20 h 15, ils sont arrivés dans leur maison de campagne, le compteur kilométrique marquait 28 087 km et il restait 7 l d’essence dans le réservoir. Calculer la distance parcourue. Calculer leur vitesse horaire moyenne. Calculer leur consommation d’essence, puis leur consommation aux 100 km (au cl près).

49) Sur le marché, madame Eva achète pour 12,75 F de pommes vendues 8,50 F le kg. Quelle quantité de pommes a-t-elle demandée ? Deux autres personnes en achètent respectivement 500 g et 2,5 kg. Combien chacune d’elles devra-t-elle payer ?

50) Un viticulteur stocke sa production dans deux cuves d’une capacité respective de 3 m³ et 3,5 m³. Cette année, il emplit entièrement la première cuve, alors que la seconde n’est remplie qu’à 75 %. Calculer sa production pour cette année (en hl). Il expédie en cubitainers le tiers de sa récolte pour un prix de 33 750 F et conditionne le reste en bouteilles de 75 cl. Ces bouteilles, emballées par cartons de 12, sont vendus 282 F le carton. (Un carton incomplet ne sera pas vendu). Combien lui rapportera la vente de sa production annuelle ? Quelle est la différence de prix entre une bouteille de vin de 75 cl et la même quantité vendue en cubitainer ?

51) Sur un terrain rectangulaire de 80,5 m de long et 46 m de large, on veut planter des pommiers. Chaque arbre devant disposer de 25 m², combien de pommiers pourra-t-on planter ?

52) Une agence immobilière achète un terrain rectangulaire de 210 m de longueur sur 48,60 m de largeur. Calculer l’aire du terrain. Quel est le prix du terrain, sachant que l’are vaut 4 000 F ? Les frais de notaire s’élèvent à 5 % du prix d’achat ; il faut compter 255 000 F de frais pour la viabilité. Quel est le coût total du terrain ? Le terrain est vendu en lots égaux de 729 m². Combien l’agence immobilière devra-t-elle vendre chaque lot, si elle veut réaliser un bénéfice total de 150 000 F (au centime près) ?

53) Un train de marchandises est composé de 14 wagons pesant, à vide, 10 t chacun, et 60 t à pleine charge. Ces wagons ne sont chargés qu’à 75 % de leur charge maximale. Calculer la masse totale du train si la locomotive pèse 33 t.

54) Dans une usine automobile, une presse emboutit deux ailes toutes les 5 secondes. Combien de temps lui faudra-t-il pour emboutir 250 ailes ? Combien d’ailes seront pressées en 1 h 30 mn ? (Il y a plusieurs possibilités).

55) On coupe en 5 coups de couteau une baguette de pain vendue 3 F. Combien vaut un morceau ?

56) François 1^er est né en 1494 et a vécu jusqu’à l’âge de 53 ans. En quelle année est-il mort ? Il a été couronné roi de France à l’âge de 21 ans et a régné jusqu’à sa mort. Quelle a été la durée de son règne ?

57) Une fusée traverse le cosmos à la vitesse de 39 600 km/h. Calculer sa vitesse à la minute, puis à la seconde.

58) Avant de partir en voiture, on relève les indications suivantes : - compteur kilométrique : 11 785 km ; - niveau d’essence : 35 l ; - montre : 7 h 40 mn. Le voyage terminé, on observe : - compteur kilométrique : 11 998 km ; niveau d’essence : 15 l ; - montre : 11 h. Quelle a été la distance parcourue ? Quelle a été la consommation de la voiture aux 100 km (à 0,1 près par excès) ? A quelle vitesse moyenne horaire a-t-on roulé en sachant que l’on est arrêté 2 fois : 5 minutes, puis 15 minutes ?

59) Le traitement annuel d’un fonctionnaire est de 125 000 brut. Une fois que les 6 % de cotisations pour la retraite et les 8 % pour la Sécurité sociale ont été retirés, il lui reste son traitement net. Quel est son traitement net mensuel (à 0,01 par excès). Il paie chaque mois un loyer de 1 500 F. Quelle part, en pour-cent, représente le montant de son loyer par rapport à son traitement mensuel net ?

60) Maman a acheté 12 kg d’abricots pour faire de la confiture. Les noyaux représentent 1/6 de la masse totale. Quelle est la masse des fruits dénoyautés ? La quantité de sucre ajoutée représente 2/5 de la masse des fruits dénoyautés. Quelle est la masse des fruits sucrés ? Maman fait cuire le mélange. Il ne reste alors que les ¾ de la masse. Calculer la masse de confiture obtenue et la perte pendant la cuisson.

61) Robespierre a été guillotiné le 28 juillet 1794, à l’âge de 36 ans. En quelle année est-il né ?

62) Un couple gagne 17 800 F net par mois. Quel est son revenu net annuel ? Cette somme sera celle qu’il devra inscrire sur la feuille de déclaration des revenus. Mais, pour connaître la somme sur laquelle il sera imposé (revenu net imposable), il lui faut d’abord calculer un abattement de 10 %, puis sur la somme trouvée, faire un nouvel abattement de 20 %. Faire le calcul d’imposition pour ce couple.

63) Sur un plan à l’échelle 1 / 2 000, le bâtiment d’une cité mesure 5 cm de long, 3 cm de large et 1,32 m de haut. Calculer ses dimensions réelles. Calculer sa surface au sol, puis le volume qu’il occupe.

64) Une piscine ayant les dimensions suivantes : L = 50 m, l = 25 m, P = 2,80 m n’est remplie qu’aux 4/5. Quelle quantité d’eau manque-t-il pour qu’elle soit pleine ? (Il y a deux manières de calculer).

65) Une bouteille est remplie aux 3/5 ; pour qu’elle soit pleine, il faudrait ajouter 0,6 l de liquide. Quelle est la contenance de cette bouteille ?

66) Le croquis ci-dessous représente deux terrains A et B :

Calculer l’aire du terrain A, puis l’aire du terrain B. Le propriétaire du terrain A vend une parcelle (parcelle hachurée) à son voisin (propriétaire B). Calculer l’aire des nouvelles parcelles ( A réduite et B augmentée). Le voisin (propriétaire B) a payé 120 000 F. Sachant que dans ce prix sont compris les frais de notaire (7 %), combien le vendeur a-t-il touché ? Combien a-t-il vendu le m² (à 0,01 près par excès) ?

67) Il est tombé 25 cm de neige durant la nuit. Quel volume de neige recouvre le toit d’une maison formé de deux pans rectangulaires de 11 m de long sur 7,50 m de large ? Sachant qu’en fondant la neige donne environ 1/10 de son volume en eau, calculer le volume, puis la masse d’eau supportés par le toit. Quelle est la masse supportée au m² ?

68) J’ai emprunté au début de l’année 75 000 F au taux de 8 % par an. Combien devrai-je verser chaque mois si je veux rembourser cet emprunt en 2 ans et demi ? Grâce à une somme gagnée au Loto, je peux rembourser 3/5 de l’emprunt immédiatement et le reste en 18 mois, toujours au même taux. Combien paierai-je chaque mois (au centime près par excès) ?

69) Au mois de mars, un ouvrier payé à l’heure a perçu un salaire brut de 8 855,50 F pour 178 h de travail. Quel est son salaire horaire ? Au mois d’avril, il a travaillé 174 h dont 4 heures payées au tarif des heures supplémentaires, soit 40 % plus chères que l’heure normale. Quel a été son salaire brut au mois d’avril ? Sur le montant de son salaire brut, on lui retient 12 % de cotisations obligatoires. Quel a été son salaire net au mois d’avril (au centime près) ?

70) Monsieur Malo achète une voiture neuve valant 83 650 F et la finance de la façon suivante : 2/7 du prix à la commande, 3/7 à la livraison et le reste en 16 mensualités égales. Quelle somme verse-t-il à la commande ? à la livraison ? Quel sera le montant d’une mensualité ?

71) En versant 1 470 F, un passager a payé les 3/5 de son billet d’avion. Quel est le prix du billet ?

72) Le Transsibérien est un chemin de fer qui relie Moscou à l’océan Pacifique en 6 jours et demi. Quelle est, en heures, la durée du voyage ? le train roulant environ à la vitesse moyenne de 60 km/h, calculer la longueur approximative de la voie ferrée.

73) Pour faire une nappe et 12 serviettes, maman achète 5 m² de tissu. Elle en utilise 2,16 m² pour faire la nappe rectangulaire de 1,80 m de longueur. Quelle est la largeur de la nappe ? Pour confectionner les 12 serviettes de 40 cm de largeur chacune, elle utilise 2,04 m² de tissu. Quelle est la perte de tissu ? Quelle est l’aire d’une serviette ? Quelle est la longueur d’une serviette ?

74) Un champ rectangulaire mesure 76 m de long sur 54 m de large. Calculer sa surface. Il est vendu à raison de 56 F le m² et l’acheteur doit en plus payer 12 % de frais. Quel sera pour l’acheteur le prix de revient du champ ?

75) Monsieur Hervé achète un terrain carré de 36 m de côté au prix de 122,50 F le m². Il en paie les 2/3 au comptant et versera le reste dans 6 mois, augmenté d’un intérêt de 12 %. Combien Monsieur Hervé aura-t-il payé son terrain ? Sur celui-ci, il construit des garages de 17,5 m² chacun, représentant une superficie totale de 420 m². Combien de garages a-t-il monté ? Ceux-ci sont loués mensuellement au prix de 235 F l’un. Quelle somme Monsieur Hervé touchera-t-il chaque mois ? Au bout de combien de mois aura-t-il fait un bénéfice sur l’achat du terrain ?

76) Sur un plan à l’échelle 1 / 2 500, un parc est représenté par un trapèze mesurant : B = 10 cm, b = 7 cm, H = 6,2 cm. Calculer sa surface en m², en ha (au centième près par excès). Les allées représentent une superficie de 3 300 m², le reste étant engazonné et planté. Calculer l’aire engazonnée (en ha).

77) Deux agriculteurs échangent deux champs de même aire : l’un triangulaire de 45 m de hauteur, l’autre carré de 72 m de côté. Combien mesure la base du champ triangulaire ?

78) Le croquis ci-dessous représente un terrain sur lequel est bâtie une maison avec une terrasse (partie hachurée). Calculer : - toutes les dimensions réelles, - l’aire du terrain, - l’aire de la maison (avec sa terrasse), - l’aire de la surface engazonnée, - l’aire de la surface habitable de la maison.

79) Trois frères héritent d’une somme de 175 000 F. Le premier touche 25 000 F de plus que le deuxième et 35 000 F de moins que le troisième. Quelle est la part de chacun des trois frères ? (S’aider d’un croquis et faire une vérification).

80) Jean, Pierre et Paul ont 54 ans à eux trois. Jean a 5 ans de plus que Pierre qui a 8 ans de plus que Paul. Quel est l’âge de chacun ? (Faire un croquis et une vérification).

81) Au début d’une partie de billes, Christian et Marc ont chacun 55 billes. A la fin de la partie, Christian a 22 billes de plus que Marc. Combien ont-ils alors de billes chacun ? (Faire un croquis et une vérification).

82) Un porte-avion quitte Marseille le 1^er janvier à 16 h à la vitesse de 30 km/h. Le 3 janvier, à 18 h, un pilote partant de Marseille a pour mission de le rejoindre en avion de reconnaissance volant à 280 km/h. A quelle date, à quelle heure et à quelle distance de Marseille le pilote rejoindra-t-il le porte-avions ?

83) Trois amis partent en excursion à vélo à Rocamadour, situé à 216 km. Ils parcourent d’abord 108 km en 4 h 30 mn. Quelle a été leur vitesse moyenne horaire ? La fatigue se faisant sentir, ils roulent le reste de la journée à la vitesse moyenne horaire de 18 km/h. Combien de temps mettront-ils pour parcourir alors le reste de l’étape ? Partis à 7 h 40, à quelle heure arriveront-ils à Rocamadour s’ils s’arrêtent 45 minutes pour manger ?