Mathématiques : (donné à Wassigny 02)

Le 4 Février 2011

Problème :
Le Centre de Documentations et Informations du collège ( CDI) a la forme d’un trapèze. La documentaliste veut partager l’espace en deux parties de même surface, l’une rectangulaire, de largeur « x » mètres avec des rayonnages pour ranger les livres, l’autre pour faire un coin lecture. Voir la figure ci-dessous. On donne : AB = 5 m AD = 10 m Et DC = 8 m
	Refaire le dessin à l’échelle : 1 cm sur le plan représente 1 m sur le terrain.
Questions :
a) Calculer la surface totale du C.D.I.
b) Quelles sont les valeurs possibles pour « x » ?
c) Exprimer, en fonction de « x » , r(x) l’aire de l’espace « rayonnage ».et c(x) l’aire de l’espace « coin lecture » en mètre carré ( m²).
d) Représenter ces deux fonctions dans un même repère orthogonal. Choisir l’échelle pour que la graphique ait une largeurde 10 cm.
e) Déterminer, par lecture graphique, la valeur de « x » pour laquelle les vœux de la documentaliste seront pris en compte.