Résumé du cours : Le   BIPOINT EQUIPOLENT

CONTROLE:

 

 

1°)Un parallélogramme quelconque a ses cotés parallèles et égaux  deux à deux , ses diagonales coupent en leur milieu.

 

Autrement dit :  Dans un plan   4 points non alignés d'un quadrilatère représente un parallélogramme si ses diagonales se coupent en leur milieu...............

 

 

2°)  Un bipoint  est équipollent à un bipoint donné si le segment reliant l'origine  du premier bipoint et l ' extrémité du second bipoint et le segment reliant l ' extrémité du premier bipoint et l'origine du second bipoint se coupent en  leur milieu.

 

3°)Donnez le modèle symbolique mathématique traduisant l'écriture littérale "bipoint équipollent à un bipoint donné"

  ( .....,  ......) ~ (...,...)

exemple :   (F,G)    ~   (M,N) ;lire : le bipoint FG  équipollent au bipoint MN

4°) Donnez la représentation graphique (dessin ou schéma)d'un bipoint équipollent à un bipoint donné.

 

 

 

 

			6  E2

 

 

O2

I

Tracer dans l'ordre :

E1

3

1 (placer les 2 points du premier bipoint)

4

2

2  (placer l’origine du second bipoint)

1

3 (joindre  E₁ et O₂ )

O1

4   ( déterminer le milieu du segment précédent)

 

5  (tracer la droite partant de O₁ passant par I

6 reporter la distance O₁ I  pour déterminer le point E₂

 

EVALUATION:

 

C

B

 1°) A l'aide d'une règle graduée et d'un compas ,tracer un parallélogramme.(   2 cotés > 3 cm;    2 autres >6 cm)

        Nommez les points.

 

 

 

 

D

A

 2°) Donnez ses caractéristiques.

 

  

Rappel :le sens de lecture des notations des points est très important,(éventuellement demander des précisions)

  [ AB ]  // [ DC ] ; [BC ]  // [ AD ] 

  lire : les segments AB et DC sont parallèles  et les segments BC et AD sont parallèles .

les  [BD  ]  et [ AC ]  se coupent en I  (milieu des diagonales)

Lire les segments BD et AC se coupent leur milieu.

 

 

3°)A partir de trois points distincts construire un parallélogramme.(indiquer le point "I", milieu des diagonales)

 

4°)Soit un bipoint A à  B;

       tracez un bipoint équipollent C à D à ce bipoint ;noté ( A , B )

 

 

5°)Soit un parallélogramme BCDE établir toutes les relations d'équipollence existant entre les bipoints.

 

 

6°)Soit un bipoint donné ,tracer un bipoint équipollent au bipoint " (B,A) ".

                              + B          

 

            A +

 

7°) Tracer un bipoint équipollent  à (B,D) ,départ en "F"

                                     +D

                                                               .  E

 

                  B +

                                           +      F

DEVOIR

 

I  ) Donner la définition de l’équipollence d’un bipoint :

    

I I )    Traduire en langage littéral

 

Langage mathématique :     ( O₂ , E₂) ~ (O₁,E₁)

 

II I ) Donner la représentation graphique de cette équipollence :

                         (à quelles connaissances et à quelle  figure géométrique  faisons nous appelle ?  ).