Corrigé :LE   CALCUL   ALGEBRIQUE :

 

 Partie I:         Effectuer les opérations suivantes (donner les étapes)

 

a)   (+3) +(+8) =  ( + 11 )

b)  (-5)  + (-7)=   ( - 15 )

c)   (+9)  + (-4) =  ( +5 )

d)   (-9) +(+3) =   (-6 )

e)  (+5) + (-7)=     (- 2 )

 f)   (-3) + (+8)  =    ( + 5 )

 

 

Partie II: Effectuer les opérations suivantes ,( à transformer ):

 

a)   -7,8 +6,9 =   - 1,9

b)   -7.5 -9.8 =   - 17,3

c)     +8  -25   =    -17

d)   +9 +5,8 =      +14,8

 

 

Partie  III

 idem que ci dessus:

 a)           -9 +7 -11,1 +1,25 -18,2 = 8,25 -38,3  = -30,05

b)       9 + 5,2- 12,7 - 3,8 + 13 -7,9  = 27,2 - 24,4 = +2,8

Partie IV:

donner sous forme relative la valeur de « x »:

 

a)    x =  12,5+18,7-1,87-15+4,2      ;   x  =  35,4 - 16,87 ; x  =  18,53

 

b) y =12,5+18,7-1,87-15+4,2+ -19,5 +8,05-1,75+96    ;   y =  101,33

 

EN PLUS:

 

Résoudre:

a) 12,5+18,7-1,87-15+4,2+  x = 0 ;  18,53 +x = 0 ;   x = -18,53

 

 b)) 12,5+18,7-1,87-15+4,2+ x   = -19,5 +8,05-1,75+96

18,53 +x = 82,8    ;    x   =  82,8 -18,53 ;   x =64,27

 


 

 

SOUSTRACTION Avec deux nombres relatifs  (voir Obj : Drelat 2)

 

1.  Faire les transformations suivantes:

       opp. (+5,3) =  ( - 5,3)

        opp. (-6,7)  =  ( + 6,7 )

 

   2. Donner  l’opposé des nombres suivants:

 

       (+5,2) à pour opposé (-5,2)     ; (-78,9) à pour opposé (+78,9)    ;  (+ / )  à pour opposé (- / )     ;(  -  / ˜ ) à pour opposé  ( +  / ˜ )  ; +  3 / 5 à pour opposé -  3 / 5       ; -  7 / 9 à pour opposé  +  7 / 9   ;   -  ( 8/3  ) à pour opposé +  ( 8/3  )

 

3.Transformer  les nombres suivants:

 

            -(+7,8)  =   +( - 7,8)

 

           - ( -   9,3 ) =  + ( +9,3)

 

 

4.Les opérations suivantes ne peuvent se faire  ,les transformer pour qu’un calcul soit possible:

 

a)       (+7,8)-(+7,8)= (+7,8) + (-7,8)= 0

 

 

 b)      (-7,8) -(-7,8) =   (-7,8)  +(+7,8) = 0

 

 c)       (+13,5)- (+4,72) =  (+13,5) + (- 4,72) = + 8,78

 

 d)      (-78,5)-(+32,5)  =(-78,5) +(-32,5)  =  (-111  )

 

5. Après  avoir transformer les opérations  précédentes ,effectuer les opérations .

 

PARTIE II.

   Calculer  (en montant les étapes successives ):

 

  A)     (+5,2) - (73,2)+ (23,8) = x    ; (+5,2) + (-73,2)+ (23,8) = x ;  (+29) +( - 73,2) =x ;  ; x = -44,2

 

 B)        - (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5)  = y

+ (+7,8) +(+25) +(+47) +(-32,5)  = y

 (+79,8) +(-32,5)  = y

y=   (+47,3)

 C)      opp.(-5) - opp.. (+7)  +(+12)   =z

(+5)  + (+7)  +(+12)   =z

    (+24 )  =z

 

EVALUATION

 

APPLICATION ALGEBRIQUE   suite le l ‘ Obj : drelat2

« x » est toujours un nombre relatif

.

Partie I :

1.  Faire les transformations suivantes:

       opp.  x = 

        opp.- x  = 

 

 

2.Transformer  les nombres suivants:

 

            -( x )  =            - ( -  x ) =

 

* Représentation graphique:

        pour chaque exercice  (1;2;3)  placer  sur une droite graduée  le nombre et son opposé; on pourra remarquer la « symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.

 

 

3.Les opérations suivantes ne peuvent se faire  ,les transformer pour qu’un calcul soit possible:

 

a)       x   -   x   =  0

 

 

 b)      (-x) -(-x) =  

 

 c)       (+13,5)  -  ( x )  =   (+ 8,78 )

     

 d)      x - (+32,5) =  (-111  )

 

4  Après  avoir transformer les opérations  précédentes ,effectuer les opérations .

 

PARTIE II.

   Calculer  « x » (en montant les étapes successives ):

 

  A)     (+5,2) - (73,2) +   x  = - 44,2     ;

 

 

 B)        - (-7,8) -(x) -(-47) +(-32,5)  = (+47,3) 

  ( Voir corrigé  à la suite)

 


APPLICATION ALGEBRIQUE   suite le l ‘ Obj : drelat2    (CORRIGE )

« x » est toujours un nombre relatif

.

Partie I :

1.  Faire les transformations suivantes:

       opp.  x =  + x

        opp.- x  =  - x

 

2 . Transformer  les nombres suivants:

 

            -( x )  =     + (- x)     ;  - ( -  x ) = + (+x )

 

* Représentation graphique:

        pour chaque exercice  (1;2;3)  placer  sur une droite graduée  le nombre et son opposé; on pourra remarquer la « symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.

 

 

3.Les opérations suivantes ne peuvent se faire  ,les transformer pour qu’un calcul soit possible:

 

a)       x   -   x   =  0

 

 

 b)      (-x) -(-x) =   (-x)  + ( +x) = 0

 

 c)       (+13,5)  -  ( x )  =   (+ 8,78 )

      x = ( - 4,72)

 d)      x - (+32,5) =  (- 111  )

  x  = (-78,5)

4. Après  avoir transformer les opérations  précédentes ,effectuer les opérations .

 

PARTIE II.

   Calculer  (en montant les étapes successives ):

 

  A)     (+5,2) - (73,2) +   x  = - 44,2     ;

  ; x = 23,8

 

 B)        - (-7,8) -(x) -(-47) +(-32,5)  = (+47,3) ; x = -25

  

 

 


EVALUATION:  SOMME ALGEBRIQUE   (bilan D1D2  , Obj ; drelat2)

 

 faire  le calcul des  sommes algébriques  suivantes:

 

      (montrer les étapes successives de transformation; l’utilisation de la calculatrice est autorisée comme moyen de vérification ,mais attention il faut bien connaître sa machine, elle peut vous donner un résultat qui n’est pas conforme)

Première  série:

a)  3,7+5,9-50,4 =

b)  -4,8 +13,9 -3,1-5,3 +6,4 =

Deuxième série:

 

c) 9+3,7+(8,2-6,3)  =

 

d)  9+3,7 -(7,9 -12,2) =

 

 e) (8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

 f)  +3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

 g) 9+3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

d)      (-6 +5) -(-9,8 +13) + ( 2,7-9,4) =