Corrigé :LE CALCUL
ALGEBRIQUE :
Partie I: Effectuer les opérations suivantes
(donner les étapes)
a) (+3) +(+8) = ( + 11 )
b) (-5) + (-7)=
( - 15 )
c)
(+9) + (-4) = ( +5 )
d) (-9) +(+3) = (-6 )
e) (+5) +
(-7)= (- 2 )
f) (-3) + (+8)
= ( + 5 )
Partie II: Effectuer les
opérations suivantes ,( à transformer ):
a) -7,8 +6,9 =
- 1,9
b) -7.5 -9.8 =
- 17,3
c) +8
-25 = -17
d) +9 +5,8 =
+14,8
Partie III
idem que ci dessus:
a) -9 +7 -11,1 +1,25 -18,2 = 8,25 -38,3 = -30,05
b) 9 +
5,2- 12,7 - 3,8 + 13 -7,9 = 27,2 - 24,4 = +2,8
Partie IV:
donner
sous forme relative la valeur de « x »:
a) x
= 12,5+18,7-1,87-15+4,2 ; x = 35,4
- 16,87 ; x = 18,53
b) y =12,5+18,7-1,87-15+4,2+ -19,5
+8,05-1,75+96 ; y =
101,33
EN PLUS:
Résoudre:
a) 12,5+18,7-1,87-15+4,2+ x = 0 ;
18,53 +x = 0 ; x = -18,53
b)) 12,5+18,7-1,87-15+4,2+ x = -19,5 +8,05-1,75+96
18,53 +x = 82,8 ;
x = 82,8 -18,53 ; x =64,27
SOUSTRACTION Avec deux nombres relatifs (voir Obj : Drelat 2)
1. Faire les
transformations suivantes:
opp. (+5,3) = ( - 5,3)
opp. (-6,7) = ( +
6,7 )
2.
Donner l’opposé des nombres suivants:
(+5,2)
à pour opposé (-5,2) ; (-78,9) à pour opposé (+78,9)
; (+ — / ™ ) à pour opposé (- — / ™ ) ;( - – / ˜ ) à pour opposé ( + – / ˜ ) ; + 3
/ 5 à pour opposé -
3 / 5 ; - 7 / 9 à pour opposé + 7 / 9
; - ( 8/3 ) à pour opposé + ( 8/3 )
3.Transformer les nombres suivants:
-(+7,8) = +( - 7,8)
- ( - 9,3 ) = + ( +9,3)
4.Les
opérations suivantes ne peuvent se faire
,les transformer pour qu’un calcul soit possible:
a) (+7,8)-(+7,8)=
(+7,8) + (-7,8)= 0
b) (-7,8) -(-7,8) = (-7,8) +(+7,8) = 0
c) (+13,5)- (+4,72) = (+13,5) + (- 4,72) =
+ 8,78
d) (-78,5)-(+32,5) =(-78,5) +(-32,5) = (-111
)
5. Après
avoir transformer les opérations précédentes ,effectuer les opérations .
PARTIE II.
Calculer (en montant les étapes successives ):
A) (+5,2) - (73,2)+
(23,8) = x ; (+5,2)
+ (-73,2)+ (23,8) = x ; (+29) +( -
73,2) =x ; ; x = -44,2
B) - (-7,8) -(-25) -(-47) +(-32,5) = y
+ (+7,8) +(+25)
+(+47) +(-32,5) = y
(+79,8) +(-32,5) = y
y=
(+47,3)
C) opp.(-5) - opp.. (+7) +(+12) =z
(+5)
+ (+7) +(+12) =z
(+24 )
=z
EVALUATION
APPLICATION
ALGEBRIQUE suite le l ‘ Obj : drelat2
« x » est toujours un nombre relatif
.
Partie I :
1. Faire les
transformations suivantes:
opp. x =
opp.-
x =
2.Transformer les nombres suivants:
-( x ) = - ( - x ) =
* Représentation graphique:
pour chaque exercice
(1;2;3) placer sur une droite graduée le nombre et son opposé; on pourra remarquer la « symétrie » de chaque point et de son
opposé par rapport à zéro.
3.Les
opérations suivantes ne peuvent se faire
,les transformer pour qu’un calcul soit possible:
a) x
- x
= 0
b)
(-x) -(-x) =
c)
(+13,5) - ( x )
= (+ 8,78 )
d)
x - (+32,5) = (-111 )
4 Après avoir transformer les opérations précédentes ,effectuer
les opérations .
PARTIE II.
Calculer « x » (en
montant les étapes successives ):
A) (+5,2) - (73,2) + x = -
44,2 ;
B) - (-7,8) -(x) -(-47) +(-32,5) = (+47,3)
( Voir corrigé à la
suite)
APPLICATION ALGEBRIQUE suite le l ‘ Obj : drelat2
(CORRIGE )
« x » est toujours un nombre relatif
.
Partie I :
1. Faire les
transformations suivantes:
opp. x = + x
opp.-
x =
- x
2 . Transformer les nombres suivants:
-( x ) = + (- x)
; - (
- x ) = + (+x )
* Représentation graphique:
pour chaque
exercice (1;2;3) placer
sur une droite graduée le nombre
et son opposé; on pourra remarquer la
« symétrie » de chaque point et de son opposé par rapport à zéro.
3.Les
opérations suivantes ne peuvent se faire
,les transformer pour qu’un calcul soit possible:
a) x
- x = 0
b)
(-x) -(-x) = (-x) + ( +x) = 0
c)
(+13,5) - ( x )
= (+ 8,78 )
x = ( - 4,72)
d) x - (+32,5) = (- 111 )
x = (-78,5)
4. Après
avoir transformer les opérations précédentes ,effectuer les opérations .
PARTIE II.
Calculer (en montant les étapes successives ):
A) (+5,2) - (73,2) + x = -
44,2 ;
; x = 23,8
B) - (-7,8) -(x) -(-47) +(-32,5) = (+47,3) ; x =
-25
EVALUATION:
SOMME ALGEBRIQUE (bilan
D1D2 , Obj ;
drelat2)
faire le calcul
des sommes algébriques suivantes:
(montrer les étapes successives de transformation; l’utilisation de la calculatrice est
autorisée comme moyen de vérification ,mais attention il faut bien connaître sa
machine, elle peut vous donner un résultat qui n’est pas conforme)
Première
série:
a)
3,7+5,9-50,4 =
b) -4,8
+13,9 -3,1-5,3 +6,4 =
Deuxième série:
c) 9+3,7+(8,2-6,3) =
d) 9+3,7
-(7,9 -12,2) =
e) (8,2-6,3)
-(7,9 -12,2) =
f) +3,7+(8,2-6,3)
-(7,9 -12,2) =
g) 9+3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =
d)
(-6 +5) -(-9,8 +13) + ( 2,7-9,4) =