CORRIGE : FRACTIONS EQUIVALENTES

CONTROLE:

1° )Que signifie "équivalentes"

Equivalente : veut dire « de même valeur »;

(racine latine :« équi » qui signifie « égal »)

2 ° ) Par quel signe sont séparées deux fractions équivalentes?

deux fractions dites « équivalentes » sont toujours séparées par le signe "égal"

3° ) Que représente deux fractions équivalentes , autre qu ‘une égalité ?

deux fractions dites « équivalentes » sont des fractions qui représentent la même valeur.( le même rationnel)

4 ° ) Donnez le modèle mathématique représentant deux fractions équivalentes .et les deux conditions

= (b et d sont différents de 0)

5° ) Comment peut-on procéder pour ordonner ( classer dans un ordre croissant ou décroissant ) des fractions ?

Pour ordonner des fractions il suffit de rechercher pour chacune d'elle la valeur du rationnel sous la forme décimale , classer les valeurs décimales , pour remplacer ensuite ces valeurs par les fractions données

6° ) Comment procède -t - on pour vérifier si deux fractions sont équivalentes (donnez la procédure la plus sûre ) ?

Pour vérifier si deux fractions ( et ) sont équivalentes il faut multiplier le numérateur de l'une avec le dénominateur de l'autre ,les deux produits ( ad et cb ) doivent être égaux.

EVALUATION: CORRIGE

I )Dire si les fractions suivantes sont équivalentes (si non les classer par ordre croissant):

ligne 2 : calcul avec la calculatrice

ligne 3 : classement par ordre croissant.

0,28333	0,250	0,8337	0,583	0,600
2	1	5	3	4

conclusion : <<<<

b )idem que ci dessus :  ; ; ; ;

 =0,2727272 (3)

 =0,2545454 (2)

=0,2857142 (4)

=0,1515151 (1)

=0,3181818 (5)

c ) idem que ci dessus : ; ;

: = 0,7333333 ;= 0, 7333333 ; = 0,7333333 (il faut faire le produit en croix pour vérifier si =

d ' ou le calcul : 143 fois 15 = ? 2145 et 195 fois 11 = ? = 2145

les deux dernières fractions sont égales ;on ne peut donc ordonner celles ci .

II ) Construire .....5......fractions équivalentes à la fraction donnée :

6/14 ; 9/21 ; 15/35 ; 24/56 ; 27/63

III) On nous donne deux fractions ; et ;sont-elles équivalentes?

Elles sont équivalentes si 91 fois 9 est égal à 13 fois 63

Calculs : 91 fois 9 =819 ; 13 fois 63 = 819

Conclusion après comparaisons des calculs :

Les deux fractions sont équivalentes.

En complément :voir cas avec nombres relatifs

I ° ) Construire 2 fractions équivalentes à la fraction donnée.(indiquer le coefficient multiplicateur utilisé pour chaque étape)

*un « coefficient » est un nombre ,généralement , entier .

a) =

b) = 36 / 72 = 90/180

c) =

d) =

II ° ) CALCUL ALGEBRIQUE :

Transformer , par le produit en croix , les fractions équivalentes :

=	5x =36	=	35=3x	=	7x =36	=	35=12x
	X= 7,2		X= 35/3		X=36/7		X=35/12

et encore : règle de trois

a) = 5 b) = 7 ;

= 5 devient =	= 7  devient =
X = 5 fois 13 X= 65	13 fois 1 = 7 fois x 13 =7 x 13/7 = x ou x = 13/7

Construire 4 fractions équivalentes à la fraction à la donnée :

a) =
b) =		=
c) =		=
d) =
Pour les exercices suivants	Voir « développer »
e) =		2 () ;
f) =		g) =