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Objectif précédent  

INFO sur les a%  

Pré requis     151/152

 

DOSSIER 

 MULTIPLICATION :"POURCENTAGE 1"

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

3° ) Multiplication  d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

CAS  PARTICULIER:  Le POURCENTAGE

    (  a%  est égal à la fraction  )

 

 

 

LES FRACTIONS :   OPERATIONS

 

NIVEAU II

           Ce niveau sert d’outil au calcul du pourcentage de « quelque chose »

 

Objectif  :  QIII  mult.3

 

Définition :Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

Modèle mathématique: =        pas de solution  ; (il faut transformer)

Exemple: =?

 

 

 

TYPE d ‘ énoncé souvent rencontrés: calculer les 7 / 13 de 2 ; prendre les  3 / 4 de 120;calculer les 12% de 120; calculer les 8 /15 de 4 /7 .

 

 

 

 

 

Procédure pour transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:

Modèle mathématique: =

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        c =

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =:

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

4° ) Rendre compte: =

 

 

CAS PARTICULIER:    APPLICATION AUX POURCENTAGES:

 

1) ) Il faut savoir que :

 

              L’écriture  « a% » à pour autre modèle mathématique une fraction qui à pour numérateur « a » et pour dénominateur 100:

 

donc    a % =

 

Exercice: calculer  12 % de 180 correspond à faire l’opération:

Conclusion:12% de 180 est égal à 21,60

EXPLICATIONS:

 

1° )  On pose  l’opération « a%   d’un nombre » ...........                     

2°) On compléte l’ égalité (on remplace « nombre » par sa valeur.)

)(la multiplication d’une fraction ne se fait pas ),on transforme le « nombre » en fraction de dénominateur égal à 1.

 

)On transforme la multiplication des deux fractions en une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs:

)On calcul le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs

 12fois 180  = 2160

100 fois 1   =  100

ce qui donne la fraction  

)On calcul la valeur décimale de la fraction 2160 / 100 =  21,60

 

)On conclut:

 si   alors :  12% de 180 est égal à 21,60

APPLICATION:

 

Calculer:: =?

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        2 =

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =:

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

4° ) Rendre compte: =::

 

Objectif  :  QIII mult.3

CONTROLE:

                      Comment procéde -t-on pour multiplier une fraction avec un nombre entier entier relatif ou naturel?.

A quel modèle mathématique  correspond  « a % »?

Objectif  :  QIII  mult.3

EVALUATION:

=

=

=

=

=

 

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

Prendre 8,5 % de  150.

 

Calculer les ¾ de 15 /9

Objectif  :  QIII mult.3

CONTROLE : CORRIGE

 

Procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

 

4° ) Rendre compte:

 

Objectif  :  QIII  add.3 :   EVALUATION: CORRIGE

=

=

=

=

=

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

 Prendre 8,5 % de  150