CORRIGE :  Les relations d ' ordre dans N

 

Prérequis:

Voir nomenclature  des N

 

 

INTERDISCIPLINARITE: à venir!

CORRIGE   CONTROLE

 

Traduire   en langage littéral :

 

          3   Π N....................trois appartient à l ' ensemble des nombres entiers naturels............

        4.5     Ï   N.................quatre virgule cinq n ' appartient pas à l' ensemble des nombres entiers naturels...................................................................................

            12  <  15..............douze est inférieur à quinze............................................................

        15  > 13    ................quinze est supérieur à treize.............................................

 

      Construire 3 nombres  entiers naturels à un chiffre.............5....;.9.;6...........................

                                                                       2 chiffres............23....;...25;69.....................

                                                                       3 chiffres ....158.....;156 ; 987............

                                                                     4  chiffres.....4569...; 4587 ;6923........

 

 

Barrer les nombres qui ne sont pas des « entiers naturels ».

 

  ;   ;  2,3 ; 25 ;   687 ; 2567 ,985 ;  +1258 ;   23,8 ; - 684,3 ;  894,56 ; 1000 ;

 

 

 

 

 

 

Relations  d 'ordre :

 

1°)Comment est construit un nombre entier naturel?

        (que ne possède t - il pas?)

un entier naturel est un alignement horizontal de chiffres , il ne possède pas de virgule .

2°)Quel est le symbole qui représente l’ensemble des nombres entiers naturels?

N

3°) Que représente le symbole suivant   « N » ?

le symbole N  représente l 'ensemble des nombres entiers naturels

4 ° )Que signifie les symboles  «a  <  b  »  et   « a> b »

«a < b   »  veut dire a inférieur à b     et   «a > b » veut dire a supérieur à b

ce sont des symbole indiquant une relation d ' ordre

5° )Traduire eu langage littéral:

                   Π   : signifie "appartient"

                        Ï     signifie " n ' appartient pas "

 

                      «   ¥ »   signifie "infini"

6° ) Quel nom donne  t - on  à un nombre formé uniquement de chiffres  ( à l ’ exclusion de tout autre symbole ) : nombre entier naturel

 

7° ) Lister  l ‘ ensemble des nombres entiers naturels .( préciser)

on ne peut lister l ' ensemble des nombres entiers naturels impossible il en existe une infinité

8°) Par quelle lettre  représente - t-  on ;en mathématique ; l’ ensemble des nombres entiers naturels ?  N

9° ) traduire en langage mathématique :

         Le nombre « b » appartient à l ‘ensemble des nombres entiers naturels.  b ÎN

          Le nombre « c »  n ‘  appartient pas  à l ‘ensemble des nombres entiers naturels. cÏN

naturels.

10° ) qu’est ce qu’une égalité ? Une égalité est une phrase mathématique qui se présente sous la forme « a = b »  dans laquelle « a » et « b » représentent le « même » objet mathématique . 

 11°)« a » et « b » représentant des nombres. Que faut-il lire ?

-    a  >  b  se lit   «  le nombre « a » est strictement supérieur au nombre  « b » ».

-     a  < b  se lit   «  le nombre « a » est strictement inférieur au nombre  « b » ».

-    a  ³  b     se lit   «  le nombre « a » est  supérieur  ou égal au nombre  « b » »

      et signifie que a  >  b  ou a  =  b

-    a   £  b   se lit   «  le nombre « a » est  inférieur  ou égal au nombre  « b » »

      et signifie que a  <  b  ou a  =  b


 

 

CORRIGE  EVALUATION

Mettre une croix dans la case correspondante si « vrai »

 

 

 

appartient  à N

n ‘ appartient pas à N

52

x

 

( + 4)

 

x

1538

x

 

( -46 )

 

x

8,9

 

x

89

x

 

100 ,00

 

x

+ 14,8

 

x

13

x

 

0

x

 

1

x

 


Egalité : Dans un devoir un élève a écrit 8 5 =  40 + 7 = 47

Expliquer pourquoi cela est faux et donner une bonne écriture.

 

Inégalité :

1°)  Compléter en utilisant les signes <  ou  >

 12……7    ;  24 …….37      ; 133 …….18     ; 249 ……..5431

 

 

2°)  Ecrire des  inégalités de « même sens » :

5 > 3  et  12 > 9  sont des inégalités de même sens

Il en est de même  pour :

        5 < 9   et  7 < 11     ou   x £ y  et  n  £  4      ou    m ³ 2  et    x ³ y

 

3 °) écrire des inégalités de « sens contraire » :

5 > 3  et  12 < 9  sont des inégalités de même sens

Il en est de même  pour :

        5 < 9   et  7 > 11     ou   x £ y  et  n  ³  4      ou    m ³ 2  et    x £  y

 

4°)  Traduire   en langage littéral :  

 

     

   12  <  15............................................................................................

   15  > 13    .......................................................................................

 

5°)  Voici des phrases mathématiques , barrer celles sui sont fausses ou incorrectes :

36 > 12 < 15

27  ³ 18  > 9

 29 < 56 > 13

 34 £ 34 < 87

 13 £  63 £ 78

 6 £ 6 £ 6

17 < 13 < 19

 23 £ 37 £ 37

 

6°) En utilisant  le symbole  < , ranger dans l’ordre croissant les nombres :

13 ; 43 ;  7 ; 12 ; 29 ; 54 ; 3 ; 129

 

7°) Ranger de même dans l’ordre décroissant  en utilisant le symbole convenable :

53 ; 18 ; 35 ; 237 ; 6 ; 15 ; 7

 

 

 

 

 

 

      Barrer les nombres qui ne sont pas des « entiers naturels ».

 

  0 ;   2 ;  2,3 ; 25 ;   687 ; 2567 ,985 ;  +1258 ;   23,8 ; - 684,3 ;  894,56 ; 1000 ;

 

a)  Classer dix nombres entiers par ordre croissant :

 

 

b)  Classer dix nombres entiers par ordre décroissant :

 

 

suite :

 

 

Classer les nombres suivants en ordre croissant :

1225 ;12025 ;1205 ; 1255 ; 1220 ; 1203 ;1230 ;12 205

1203>1205>1220>1225>1230>1255>12025>12205

Classer  les nombres suivants dans un ordre décroissant : 

50167 ;50617 ;50170 ;50076 ;50167 ; 50160

50617>50170>50167>50160>50076