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CORRIGE calcul du nombre appelé
le Plus Petit Commun Multiple de deux ( ou + )nombres ; ou
Plus Petit Dénominateur Commun (utilisé dans les
fractions pour obtenir un dénominateur commun )
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le Plus Petit Commun Multiple de deux
nombres.(a et b )
Utilisation du PPCM:
Le PPCM sera
utilisé dans le calcul avec des
fractions pour chercher le plus
petit dénominateur commun de deux
fractions.
2 ° ) Qu ‘est ce qu
‘un multiple d’un nombre ?
le produit
de deux entiers naturels est appelé : multiple.
Le produit est un résultat , il est
le "multiple de ….)
3
° ) Deux
méthodes sont proposées pour rechercher
le produit de facteurs communs pour calculer le PPCM de deux nombres ; qu ‘est ce qui les caractérise ?
Après avoir décomposer le nombre en produit de facteur premiers on peut :
a°) « on indicie les facteurs
premiers » .ou
b°) « on écrit les
facteurs sous forme de
puissances ».
4
° )
Donner la procédure permettant de calculer le PPCM de deux (ou plus) nombres.
(choisir une des deux méthodes proposées ci dessus )
Première méthode :
« on indicie
les facteurs premiers » .
1°) Après voir décomposer les deux nombres
,on affecte un indice a chaque facteur:
24 = 21 x 22 x
23 x 31
36
= 21 x 22 x 31 x 32
2°) On recense tous les facteurs premiers ayant un indice
différent, commun ou pas, entrant dans les deux décompositions
dans
l’exemple nous avons comme 5 facteurs
portant un indice différent 21 ;22 ;23 ;31 ;32
3°) On fait le produit de tous ces facteurs : 21 x 22 x 23 x31 x 32 = 72
4°) On conclut :
Résultat: Le PPCM est (24 et 36 ) est 72
Calculer un multiple commun
des couples de nombres suivants
Lon ne demande pas le plus petit multiple commun.
;
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10 et 12 |
120 (10fois12) |
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Calculer le « PPCM » :
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exercices |
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Corrigé |
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a ) Le PPCM de 10 et 12 |
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60 |
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b ) Le PPCM
de 12 et 24 |
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24 |
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c
) Le PPCM de 120 et de 252 |
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2520 |
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e )
idem : 180 et 152 |
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f )
idem 2916 et 3402 |
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g )
idem 15 ; 18 ; 25 |
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h )
idem 132 ; 198 et 297 |
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