CORRIGE  sur  le devoir  avec des Nombres relatifs   et Les   "EXPRESSIONS" ET "SOMMES" algébriques:

CORRIGE    NIVEAU I

 

Effectuer les opérations suivantes ,montrer l'étape intermédiaire.

 

 

(+9 ) + (+7 ) =

(+ (9 + 7 ) )=

(+ 16 )

(-9 ) + (-7 ) =

(- (9+7 ) ) =

(- 16 )

(-9 ) + (+7 ) =

(- (9-7 ) ) =

(- 2 )

(+9 ) + (-7 ) =

(+ (9 -7 )) =

(+ 2 )

(+9 ) - (+7 ) =

(+9 ) + (-7 ) =(+ (9 -7 ))

(+ 2 )

(-9 ) - (-7 ) =

(-9 ) + (+7 ) =(- (9-7 ) )

(- 2 )

(-9 ) - (+7 ) =

(-9 ) + (-7 ) =(- (9+7 ) )

(- 16 )

(+9 ) - (-7 ) =

(+9 ) +(+7 ) =(+(9 7 ) )

(+ 16 )

(+9 ) (+7 ) =

=(+(9 7 ) )

=(+56 )

(-9 ) (-7 ) =

=(+(9 7 ) )

=(+56 )

(-9 ) (+7 ) =

=(-(9 7 ) )

=(-56 )

(+9 ) (-7 ) =

=(-(9 7 ) )

=(-56 )

(+9 ) : (+7 ) =

=(+(9 :7 ) )

(+1,2857143) ou (+9/7)

(-9 ) :(-7 ) =

=(+(9 :7 ) )

(+1,2857143) ou (+9/7)

(-9 ) : (+7 ) =

 = (-(9 :7 ) )

(-1,2857143) ou (-9/7)

(+9 ) : (-7 ) =

= (-(9 :7 ) )

(-1,2857143) ou (-9/7)

 

 

CORRIGE    NIVEAU II

 

 

I )  Remettre sous forme relative les nombre suivants:

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

3

 

(+3)

-5,6

 

(-5,6)

 

II ) Transformer toutes les expressions suivantes en somme algébrique et calculer

 

corrigé

9 + 5

(+9) + (  + 5)

(+14)

-9 - 7

(-9) + (-7 )

(-16)

5,7  - 17,4

(+5,7 ) + (- 17,4 )

(-11,7)

8  + 5 - 15,7

(+8) + (+5) + ( -15,7 )

(-2,7)

+5 +16,3 + 34 - 78 - 142

(+5) + (+16,3) + (+34) + (-78 ) + (-142)

(-164,7)

957,5

( + 957,5)   il n’y a qu’un terme !

(+337,5)

8 - 45

(+8 ) + ( - 45 )

(-12)

- 9 - 67

(- 9 )  + ( -  67 )

(-51)

- 82-93

( -8 2 ) + ( -93 )

(-43)

1,3 / 2 + 7 - 15 3

( +1,3 / 2) + ( + 7) + ( - 15 3)

(-31,5)

 

 

 

CORRIGE    EVALUATION: NIVEAU III

Transformer les expressions algébriques en sommes algébriques

 (on dirait aussi "écris chaque écriture de manière qu'il n'y ait que des additions)

 

Série 1

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

(-2) -( -5)

(-2) +( +5)

(+3)

3 - 7

(+3) + ( - 7)

(-4)

3-(-5)-2

(+3)+ (+5)+(-2)

(+6)

-2-3 - (-5)

(-2)+(-3)+ (+5)

0

-2-3 +(-5)

(-2)+(-3) +(-5)

(-10)

 

 

 

 

Série 2

 

 

Exercices

 

corrigé

8-5-11+41

(+8)+(-5)+(-11)+(+41)

(+33)

25-7-3-9

(+25)+(-7)+(- 3)+(-9)

(+6)

5-(-4)-7+(-25)-(-17)

(+5)+(+4)+(-7)+(-25)+(+17)

(-6)

-1,2+(-7)-11-(-4,7)-5

(-1,2)+(-7)+(-11)+(+4,7)+(-5)

(+19,5)

 

 

 

 

Série 3

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

2-6+7-4

(+2)+(-6)+(+7)+(-4)

(-1)

-7-2+58-23-8

(-7)+(-2)+(+58)+(-23)+(-8)

(+18)

-3-4-(-5)

(-3)+(-4)+(+5)

(-2)

-6-(-4)-(-8)

(-6)+(+4)+(+8)

(+6)

 

Série 4

 

 

Exercices

Votre résultat:

Corrigé

-1-2+3=

(-1)+(-2)+(+3)=

0

-1+2-3=

(-1)+(+2)+(-3)=

(-2)

-1-2-3=

(-1)+(-2)+(-3)=

(-6)

-6-(-4)-(+8) =

(-6)+(+4)+(-8) =

(-10)

 

 

Série 5

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

a=-7+2-5-11+3-7

a=(-7)+(+2)+(-5)+(-11)+(+3)+(-7)

(-25)

b=7,3-2,3-5,6-7,2+12+15,7

b=(+7,3)+(-2,3)+(-5,6)+(-7,2)+(+12)+(+15,7)

(+19,9)

c=7+5-3-9-8+15+3-2

c=(+7)+(+5)+(-3)+(-9)+(-8)+(+15)+(+3)+(-2)

(+5)

D = -6-(-4)-(-8) =

(-6)+(+4)+(+8) =

(+6)

 

Série 6

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

a=15-8-9-2-3+5+3+7

a=(+15)+(-8)+(-9)+(-2)+(-3) +(+5) +(+3)+(+7)

(+8)

b=-127+42-348-77-42

b= (-127)+(+42)+(-348)+(-77)+(-42)

(-552)

c=-2,5-1,05+1+6+5,2

c=(-2,5)+(-1,05) +(+1) + (+6) +(+5,2)

(+8,65)

 

 

 

Série 7

 

 

Exercices

Votre résultat:

corrigé

a=-6 +7 (-3)

a =(-6)+( +7)+ (-3)

(-2)

b=5 + (-6) (-2) - 9

b= (+5)+ (-6) (-2)+( - 9)

(-12)

c= 3 (-1,2) +6

c= (+3) (-1,2) +(+6)

(+7,8)

d= -3 (-2) - 7

d= (-3) (-2)+( - 7)

(-12)

e= 4/-2 +5.1

e= (+)4/(-2) +(+5,1)

(+3,1)

f = -8 /5-9(3,5)

f = (-8) /(+5)+(-9)(3,5)

(-33,1)

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRECTION  EVALUATION    NIVEAU IV

 

Remplacer les lettres par leur valeur et effectuer le calcul

 

 

1 ) Soit  B= x - y

 

1 ° ) Transformer l'expression en somme; faire le calcul:

 

 

 

 

a)   x  =   3  ; y  =  6 ;

B = (+3) - (+6)  ; ;  B = (+3) + (-6)

 

(-3)

 

b) x    = -2,5 ; y =  -5,3

B = (+2,5)-(-5,3) = (+2,5)+(+5,3)

 

(+7,8)

 

 

2° ) idem que ci dessus:

 

Soit l'égalité C  = x +y – z

 

 

Résultat :

Calculer C avec  :

 

   x  = -3   ; y = + 2,6    ; z = -6,3

 

(-3) +(+2,6) + (-6,3)=

(-9,3) +(+2,6) = (-(9,3-2,6))=

 

            = ( -6 ,7 )

 

 

 

 

3°) Idem:

 

A = 2x - 3y

 

 

a)   x  = 10,5   ;y  = -5 

 = 2(+10,5) - 3(-5)

 =  (+21) - (-15)

 = (+21) + (+15)

 =(+ (21+15))

=(+ 36)

 

4°) Idem:

 

 

B = -1,5x + 0,5y - 4z

 

 

avec x =  -5   y   =  -3   z  = -2

-1,5(-5)+0,5(-3) -4(-2)

+7,5-1,5+8 = (+14)

 

 

 

 

 

 

5°) Idem:

  =    3x / 4

 

 

Avec x = (+9)

3 (+9) /4

(+27) /4 = (+6,75)

 

 

 

 

 

 

 

6°) Idem:

 

B = -  4x / 8 +z

 

+ z

-4 (-4)/ 8 + (+5) = (+7)

a) x  =  -4     z = +5

 

 

 

 

 

7°) Idem:

 

C= 9 x / 1,5 + 3 y / 2

 

 

a) x = -6    y = -10   

 

9(-6) :1,5+3(-10):2=-36 +-15

=  (-51)

 

 

 

8°) Idem:

 

D  = -5/2 + 3 x -7/2 y -z

 

 

 

a)  x  = 15     y = -12    z = -30  

 

-2,5 +45+42 +30

(+117) +(-2,5) =(+114,5)

 

CORRECTION  EVALUATION:V

 faire  le calcul des  sommes algébriques  suivantes:

 

      (montrer les étapes successives de transformation; l’utilisation de la calculatrice est autorisée comme moyen de vérification ,mais attention il faut bien connaître sa machine, elle peut vous donner un résultat qui n’est pas conforme)

première série:

 

Transformation expression en somme algébrique:

 

a)  3,7+5,9-50,4 =

 

(+3,7)+(+5,9)+(-50,4) =

 

(-40,8)

b)  -4,8 +13,9 -3,1-5,3 +6,4 =

 

(-4,8) +(+13,9)+( -3,1)+(-5,3)+( +6,4) =

(-13,2)+(20,3)=  (+7,1)

 

deuxième série

 

 

c) 9+3,7+ (8,2-6,3)  =

 

(+ 9)+(+3,7)+ ((+8,2)+(-6,3))  =

 

(+14,6)

d)  9+3,7 -(7,9 -12,2) =

 

(+9)+(+3,7) -((+7,9)+(-12,2)) =

 

(+17)

e) (8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

((+8,2)+(-6,3)) -((+7,9)+( -12,2)) =

 

(+6,2)

f)  +3,7+(8,2-6,3) -(7,9 -12,2) =

 

(+3,7)+((+8,2)+(-6,3)) -((+7,9)+(-12,2)) =

(+3,7)+(+1,9) -(-4,3) =

(+3,7)+(+1,9) +(+4,3) =(+9,9)

(+9,9)