|
PROBLEMES INTERDISCIPLINAIRES |
|
|
N°13 |
LES CALCULS DE BASE en STATISTIQUE |
Série 1
1°) On donne la formule ; compléter le tableau ( calculer les
fréquences)
Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau. Le
caractère étudié est le nombre d'enfants
par famille
|
Nombre d'enfants |
*Effectif (n) |
**Fréquence |
. f1
= |
|
0 |
n1 = 4 |
f1 =
0,143 |
|
|
1 |
n2 = 8 |
f2 |
|
|
2 |
n3 = 10 |
f3 |
|
|
3 |
n4 = 6 |
f4 |
|
|
Total |
N = 28 |
1 |
|
|
2°) : La répartition des primes versées aux employés d'un grand
magasin est donnée dans le tableau suivant . Pontant
en € |
Nombres de
salariés. |
|
|
[
0 ; 200 [ [
200 ; 400 [ [
400 ; 600 [ [
600 ; 800 [ [
800 ; 1000 [ |
n1 9 n2 28 n3 25 n4 16 n5 7 |
|
|
Total : |
85 |
|
A) calculs sur les effectifs :
|
Montant ( €) |
Nombre de salariés |
Effectif cumulé
croissant ( ECC) |
Effectif cumulé
décroissant ( ECD) |
|
[
000 ; 200 [ |
9 |
|
|
|
[
200 ; 400 [ |
28 |
|
|
|
[
400 ; 600 [ |
25 |
(1) |
(2) |
|
[
600 ; 800 [ |
16 |
|
|
|
[
800 ; 1 000 [ |
7 |
|
|
|
Total |
85 |
|
|
Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)
B) Fréquences : compléter le tableau
|
Montant en € |
Nombres de
salariés. |
Fréquences |
Fréquence cumulée
croissante. (FCC) |
Fréquence cumulée
décroissante. (FCD) |
|
[
0 ; 200 [ |
n1 9 |
f1 |
|
1 |
|
[
200 ; 400 [ |
n2 28 |
f2 |
(1) |
|
|
[
400 ; 600 [ |
n3 25 |
f3 |
|
(2) |
|
[
600 ; 800 [ |
n4 16 |
f4 |
|
|
|
[
800 ; 1000 [ |
n4 16 |
f5 |
|
|
|
Total : |
85 |
1 |
|
|
Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)
Série
2:
1°) Soit le diagramme bâtons :
A partir du diagramme bâtons ,
compléter le tableau suivant :
|
Valeur
du caractère |
Effectif |
Fréquence |
|
10 |
|
|
|
20 |
|
|
|
30 |
|
|
|
40 |
|
|
|
50 |
|
|
|
Total
|
|
|
2°) A partir de l'histogramme ,
Compléter le tableau suivant :
|
Classe |
Effectif |
Fréquence |
|
[20,4 ; 20,6 [ |
|
|
|
[
20,6 ; 20,8 [ |
|
|
|
[
20,8 ;
21,0 [ |
|
|
|
[
21,0 ; 21,2 [ |
|
|
|
[
21,2 ; 21,4 [ |
|
|
|
Total
|
|
|
3°) Dans un magasin , les
primes se répartissent suivant le tableau :
|
Prime
( € ) |
Effectif |
ECC |
ECD |
|
[
0 ;
500 [ |
9 |
|
|
|
[
500 ; 1 000 [ |
20 |
|
|
|
[
1 000 ; 1 500 [ |
55 |
|
|
|
[
1 500 ; 2 000
[ |
30 |
|
|
|
[
2000 ; 2500 [ |
34 |
|
|
|
Total
|
|
|
|
Calculer les effectifs cumulés croissants et
décroissants et compléter les 3ème et 4ème colonne du
tableau.
4°) le tableau indique l'ancienneté des
salariés d'une entreprise au 1er
juin 1999.
|
Ancienneté
( ans) |
Fréquence
( %) |
F
C C |
F
C D |
|
[
0 ; 5 [ |
24 |
|
|
|
[
5 ; 10 [ |
15 |
|
|
|
[
10 ; 15 [ |
9 |
|
|
|
[15
; 20 [ |
32 |
|
|
|
[
20 ; 25 [ |
20 |
|
|
|
Total |
100 |
|
|
Calculer les fréquences cumulées croissantes et décroissantes et
compléter les 3ème et 4ème colonne du tableau.
5°) les résultats d'une épreuve d'examen sont
donnés par le tableau (
notes sur 20 ) ; compléter ce tableau .
|
Note |
Effectif |
E
CC |
FCD |
|
[
0 ; 4 [ |
|
|
|
|
[
4 ; 8 [ |
|
|
|
|
[ 8 ; 10 [ |
|
|
|
|
[
12 ; 16 [ |
|
|
|
|
[
16 ; 20 [ |
|
|
|
|
Total
|
|
|
|
Calculer les effectifs et fréquences
cumulées croissantes et compléter les 3ème et 4ème
colonne du tableau.
6°) Les tailles de douze élèves de même âge et de
même sexe sont :
148 ; 157 ; 129 ; 145 ; 135 ; 138 ; 141 ; 153 ; 140
; 147 ; 151 et 144 cm .
Calculer la
valeur moyenne de la taille .
7°) On mesure la durée ( en
secondes ) de la réalisation d'une tâche d'un robot mécanisé , on obtient :
74 ; 76 ; 76 ; 77 ; 79 ; 79 ; 81 ; 81 ; 81 ; 81 ;
81 ; 82 ; 83 ; 83 ; 85 ; 86 ; 86 ; 89 ; 91
Calculer la durée moyenne .
8°) La répartition des âges des 71 membres d'un
club est donnée par le tableau .
|
Age ( ans) |
Effectif |
|
[ 8
; 10 [ |
19 |
|
[10 ; 12 [ |
18 |
|
[ 12
; 14 [ |
14 |
|
[ 14
; 16 [ |
11 |
|
[ 16 ; 18 [ |
7 |
|
[ 18 ; 20 [ |
2 |
Déterminer la valeur centrale de chaque classe .
Quel est l'âge moyen ?
9°) Les résultats d'une épreuve d'examen sont
donnés par le tableau ( notes sur 20)
|
Note |
Effectif |
|
[
0 ; 4 [ |
5 |
|
[
4 ; 8 [ |
2 |
|
[
8 ; 12 [ |
11 |
|
[
12 ; 16 [ |
14 |
|
[
16 ; 20 [ |
4 |
Déterminer
la valeur centrale de chaque classe .
Calculer la note moyenne de l'
épreuve .
10°) Calculer les effectifs de chaque valeur et
compléter le tableau ( arrondir à l'entier prés)
|
Valeur
du caractère |
Effectif |
Fréquence |
|
0 |
|
0,108
7 |
|
1 |
|
0,347
8 |
|
2 |
|
0,369
6 |
|
3 |
|
0,130
4 |
|
4 |
|
0,043
5 |
|
Total |
138 |
|
11°) Dans un groupe de 75 élèves
, une enquête portant sur le loisir favori de chacun à permis de
construire le diagramme circulaire suivant :
a) Compléter
le tableau :
|
Loisir |
Effectif |
Fréquence
( %) |
|
Sports |
|
|
|
Danse |
|
|
|
Musique |
|
|
|
Lecture |
|
|
|
Télé |
|
|
|
Total |
|
|
b) Construire le diagramme à bâtons des effectifs.
12°) l' entraîneur d'un club sportif à établi l'histogramme des résultats d'un concours de lancer de disque .
a)reconstituer dans le tableau la série statistique
représentée par l'histogramme .
|
Classe
( distance en m ) |
Effectif |
Centre
des classes |
|
[…….;
…….[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) Quel est le pourcentage de sportifs lançant à
plus de 35 m?
c) Calculer la distance moyenne atteinte par ces lanceurs .